湖南省张家界市永定区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

永定区2022年下学期九年级期未教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若点A（2，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．方程化为一元二次方程的一般形式是（　　） A． B． C． D． 3．某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△中，的垂直平分线交于点O，交于点D，连接，下列结论错误的是（　　） A． B．平分 C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，这是某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，，坝高，将原坡度的迎水坡面改为坡角为的斜坡，此时，河坝面宽减少的长度等于（     ）（结果精确到，参考数据） A． B． C． D． 7．如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，…的斜边都在坐标轴上，．若点的坐标为，，，…，则依此规律，点的纵坐标为（　　） A． B． C．0 D． 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是__________ ． 10．如果是方程的两根，则_________． 11．在△中，都是锐角，若，，则______． 12．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点，与轴、轴的交点分别为、，过作轴，为垂足，若与的面积相等，则的值是____________ . 13．某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 176 173 175 176 方差 10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择________参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）． 14．如图，在正方形中，点在上，点在上，于点，点在上，，连接延长交于点，若，则线段的长为____________． 三、解答题(共58分) 15．(本题8分)计算： （1）． （2）． 16．(本题8分)解下列方程： （1） （2） 17．(本题5分)如图，在△中，，，，求AB的长及△的面积． 18．(本题6分)如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆，相交于点O，B和D两点立于地面，经测量：，，，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且． （1）求证：； （2）求扣链与立杆的夹角的度数（精确到）； （3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由． （参考数据：．） 19．(本题6分)已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为，试求的值． 20．(本题6分)如图，M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G． （1）求证：△AMF∽△BGM； （2）连接FG，若AB＝4，AF＝3，求FG的长； 21．(本题6分)2022年11月19日湖南首届旅游发展大会开幕式在张家界市隆重开幕。上午10点，永定区某电商平台通过网络平台直播，为张家界市优质特色产品宣传推广。已知葛根粉每盒60元，茅岩莓茶每盒100元。统计显示，本次直播，共卖出葛根粉和茅岩莓茶共计1000盒，葛根粉和茅岩莓茶的总销售额为76000元。 （1）本次直播共卖出茅岩莓茶多少盒？ （2）第二天茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，茅岩莓茶每盒降价，销量比11月19日直播时茅岩莓茶的销量增加了，最终，该次秒杀活动茅岩莓茶的销售额比11月19日直播时茅岩莓茶的销售额多80a元，求a的值。 22．(本题6分)2022年6月5日上午10点44分，神州十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段