湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题

永定区2022年下学期八年级期未教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在代数式，，，，，中，分式有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣8 B．0.1×10﹣7 C．1×10﹣7 D．0.1×10﹣8 4．下列二次根式的运算正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知：，，，则、、的大小关系是（     ） A． B． C． D． 6．若实数x、y、z满足，则的平方根是（     ） A．36 B． C．6 D． 7．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的________原理（　　） A．1；SAS B．2；AAS C．3；SSS D．4；ASA 8．下列说法中正确的是（    ） ①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的中线也是它的高 ④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．(本题3分)如果代数式有意义，那么x的取值范围是_______． 10．(本题3分)若关于x的分式方程有增根，则a=________． 11．(本题3分)若 无解，则a的取值范围是_________． 12．(本题3分)已知的整数部分是，小数部分是，则的值为_________． 13．(本题3分)已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当△的周长取最小值时，的度数为_______________． 14．(本题3分)如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为____________． 13题图 14题图 3、 解答题（本大题共9个小题，共计58分） 15．(本题8分)计算： （1）；          （2） 16．(本题5分)先化简，再求值：，其中． 17．(本题8分)解分式方程： （1） （2） 18．(本题6分)如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 19． (本题5分)若关于x的分式方程无解，求m的值？ 20．(本题6分)如图，是△的角平分线，，，垂足分别是，连接，与相交于点． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若，四边形的面积，求的长． 21．(本题5分)阅读下列例题. 在学习二次根式性质时我们知道 例题求的值． 解：设x=，两边平方得： ，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 22．(本题7分)2022年11月19日首届湖南旅游发展大会开幕式在张家界市隆重举行，“山娃娃”和“鲵宝宝”被选为此次活动的吉祥物。某零售商店第一次用1000元购进一批山娃娃挂件若干个，第二次用1800购进鲵宝宝挂件是购进山娃娃挂件数量的，而鲵宝宝挂件的进货单价比山娃娃挂件的进货单价多1元． （1）求该商店购进的山娃娃和鲵宝宝数量各多少个？ （2）该商店两种挂件的零售价都是10元/个，山娃娃挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则鲵宝宝挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？ 23．(本题8分)（1）如图1，已知△中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点． （1）求证：． （2）如图2,将（1）中的条件改为：在△中，三点都在直线上,并且有．请写出三条线段的数量关系，并