（精练Word）第1部分 07第二章 第三节 分式方程及其应用（精练本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

第三节　分式方程及其应用 1．解分式方程＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) 2．(2022·毕节)小明解分式方程＝－1的过程如下． 解：去分母得3＝2x－(3x＋3)，① 去括号得3＝2x－3x＋3，② 移项、合并同类项得－x＝6，③ 化系数为1得x＝－6，④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 3．(2022·德阳)关于x的方程＝1的解是正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞－1 B．m＞－1且m≠0 C．m＜－1 D．m＜－1且m≠－2 4．(2022·宜宾)某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是(　　) A.－＝3 B.－＝3 C.－＝3 D.－＝3 5．(2022·荆州)“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20 min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为(　　) A.＋＝ B.＋20＝ C.－＝ D.－＝20 6．(2022·遂宁)若关于x的方程＝无解，则m的值为(　　) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 7．(2022·龙东地区)已知关于x的分式方程－＝1的解是正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 8．(2022·永州)解分式方程－＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是________． 9．(2022·常德)方程＋＝的解为________． 10．若关于x的分式方程＋＝2m有增根，则m的值为______________． 11．关于x的分式方程－＝3的解为非负数，则a的取值范围为________． 12．(2022·眉山)解方程：＝. 13．(2022·苏州)解方程：＋＝1. 14．解分式方程：－1＝. 15．(2022·大庆)某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？ 16．若分式的值是负数，则x的取值范围是(　　) A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 17．(2022·重庆B卷)关于x的分式方程＋＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A．13 B．15 C．18 D．20 18．(2022·齐齐哈尔)若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是________． 19．(2022·扬州)某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 20．(2022·桂林)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元； (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 21. (2020·枣庄)对于实数a，b，定义一种新运算“”：ab＝，这里等式右边是实数运算．例如：13＝＝－，则方程x(－2)＝－1的解是(　　) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 参考答案 1．C　2.B　3.D　4.C　5.A　6.D　7.C　8.x(x＋1) 9．x＝4　10.1　11.a≤4且a≠3 12．解：方程两边同乘(x－1)(2x＋1)得 2x＋1＝3(x－1)，解得x＝4， 经检验，当x＝4时，(x－1)(2x＋1)≠0， ∴x＝4是原方程的解． 13．解：方程两边同乘x(x＋1)得x2＋3(x＋1)＝x(x＋1)， 解得x＝－，经检验，x＝－是原方程的解， ∴原方程的解为x＝－. 14．解：方程两边同乘(x－2)2得x(x－2)－(x－2)2＝4， 解得x＝4， 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0， ∴原方程的解为x＝4. 15．解：设现在平均每天生产x个零件，则原计划每天生产(x－20)个零件． 根据题意得＝，解得x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，且