（精练Word）第1部分 06第二章 第二节 一元二次方程及其应用（精练本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

第二节　一元二次方程及其应用 1．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是(　　) A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝3 2．(2022·郴州)一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．(2022·怀化)下列一元二次方程有实数解的是(　　) A．2x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋3x－2＝0 D．x2＋2＝0 4．(2022·宜宾)已知m，n是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则m2＋mn＋2m的值为(　　) A．0 B．－10 C．3 D．10 5．(2022·重庆A卷)小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x.根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．200(1＋x)2＝242 B．200(1－x)2＝242 C．200(1＋2x)＝242 D．200(1－2x)＝242 6．(2021·德州)方程x2－4x＝0的解为________． 7．(2022·荆州)一元二次方程x2－4x＋3＝0配方为(x－2)2＝k，则k的值是________． 8．(2022·扬州)请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋________＝0有两个不相等的实数根． 9．(2021·长沙)若关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为________． 10．(2022·威海)若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 11．(2022·眉山)设x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个实数根，则x12＋x22的值为________． 12．(2021·常德)解方程：x2－x－2＝0. 13．(2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 14．(2022·遂宁)已知m为方程x2＋3x－2 022＝0的根，那么m3＋2m2－2 025m＋2 022的值为(　　) A．－2 022 B．0 C．2 022 D．4 044 15．(2022·宜宾)若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≠0 B．a＞－1且a≠0 C．a≥－1且a≠0 D．a＞－1 16．(2022·杭州)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x＞0)，则x＝________(用百分数表示)． 17．(2021·菏泽)列方程(组)解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况．下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 18．(2022·泰州)如图，在长为50 m、宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1 260 m2，道路的宽应为多少？ 19. (2022·凉山州)阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝. 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn(m＋n)＝－1×1＝－1. 根据上述材料，结合你所学的知识，回答下列问题： (1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝__________，x1x2＝________； (2)类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m，n，求＋的值； (3)思维拓展：已知实数s，t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求－的值． 参考答案 1．D　2.A　3.C　4.A　5.A　6.x1＝0，x2＝4　7.1 8．0(答案不唯一) 　9.－1　10.m＜5　11.10 12．解：(x－2)(x＋1)＝0，可得x－2＝0或x＋1＝0， 解得x1＝2，x2＝－1. 13．(1)证明：由题意得a＝1，b＝－4m，c＝3m2， ∴Δ＝b2－4ac＝16m2－4×1×3m2＝4m2. ∵