（精练Word）第1部分 02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)（精练本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

第二节　代数式及整式(含因式分解) 1．(2021·绵阳)整式－3xy2的系数是(　　) A．－3 B．3 C．－3x D．3x 2．(2022·陕西)计算：2x·(－3x2y3)＝(　　) A．6x3y3 B．－6x2y3 C．－6x3y3 D．18x3y3 3．(2022·安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是(　　) A．a3＋a6 B．a3·a6 C．a10－a D．a18÷a2 4．(2022·宿迁)下列运算正确的是(　　) A．2m－m＝1 B．m2·m3＝a6 C．(mn)2＝m2n2 D．(m3)2＝m5 5．(2022·泰州)下列计算正确的是(　　) A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn2 6．(2022·眉山)下列运算中，正确的是(　　) A．x3·x5＝x15 B．2x＋3y＝5xy C．(x－2)2＝x2－4 D．2x2·(3x2－5y)＝6x4－10x2y 7．(2021·乐山)某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(　　) A.元 B.元 C.元 D.元 8．(2020·乐山)已知3m＝4，32m－4n＝2.若9n＝x，则x的值为(　　) A．8 B．4 C．2 D. 9．观察下列数据：－2，，－，，－，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是(　　) A. B．－ C. D．－ 10．(2022·重庆B卷)把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为(　　) A．15 B．13 C．11 D．9 11．因式分解：a3－ab2＝________． 12．若单项式a2bn－1与－a2b3是同类项，则n＝________． 13．(2021·绵阳)若x－y＝，xy＝－，则x2－y2＝________． 14．计算：(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)． 15．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　) A．4 B．8 C．±4 D．±8 16．(2021·泸州)已知10a＝20，100b＝50，则a＋b＋的值是(　　) A．2 B. C．3 D. 17．(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是(　　) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16 18．(2022·德阳)古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1＋2＝3，第三个三角形数是1＋2＋3＝6，…图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1＋3＝4，第三个正方形数是1＋3＋5＝9，…由此类推，图④中第五个正六边形数是________． 19．(2022·安徽)观察以下等式： 第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2， 第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2， 第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2， 第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2， … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________________________； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明． 20. (2022·河北)发现　两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证　如(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究　设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 21. (2022·金华)如图1，将长为2a＋3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长； (2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 参考答案 1．A　2.C　3.B　4.C　5.A　6.D　7.A　8.C　9.D 10．C　11.a(a＋b)(a－b)　12.4　13.0 14．解：原式＝x2＋4xy＋4y2＋(x2－4y2)＋(x2－4xy)＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2＋x2－4xy＝3x2. 15．D　16.C　17.A　18.45 19．解：(1)(2