陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题

绝密★启用前 7.已知抛物线y2=8x,过点P(3,2)引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条 2022一2023学年度第一学期期末核心素养评价 弦所在的直线1的方程为 A.2x-y-4=0 B.2x+y-4=0 高二数学（文科） C.2x-y+4=0 D.2x十y+4=0 (全卷满分150分，考试时间150分钟)》 注意事项： 8若幂函数f)=mx“(a∈Q)的图象经过点A(片，)则它在点A处的切线方 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 程是 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A.2x-y=0 B.2x+y=0 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 C.4x-4y+1=0 D.4x+4y+1=0 第I卷（选择题共60分） 学校 9.已知a<1+nx对于x∈[2,2]恒成立，则实数a的取值范围是 x 得分评卷人 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每 A.(-o,1) B.(-o,0] 小题列出的选项中，选出符合题目的一项) C.(-o,1] D.（-o,2) 考场 1.命题“若a=子，则0sa=”的逆命题是 10.已知曲线fx)=2+ax+bz+1在点(1，f1)处的切线斜率为3，且x=号是y =f(x)的极值点，则函数的另一个极值点为 考号 A若coa=名则a=吾 B.若a=吾，则coa≠7 A.-2 B.1 c-号 D.2 C.若coa≠，则a≠5 D.若a≠号，则c0a≠号 1.已知双曲线号-苦=1a>1,b>0)的焦距为2，若点(-1,0)与点(1,0)到直线4 y2 班级 2.下列是全称量词命题且是真命题的为 A.Vx∈R,x2>0 B.Hx∈Q,x2∈Q 吾一名=1的距离之和为S,且S≥号c,则双曲线的离心率e的取值范围是 姓名 C.3xo∈Z,x6>1 D.Vx,y∈R,x2+y2>0 3.等轴双曲线的一个焦点是F1(一6,0)，则它的标准方程是 A.[2W7] B.[2,5] c.[ D.[/57 A若-后-1 B后--1C-苦=1 D苦-君=1 l2.已知函数f(x)满足f(x)=f(-x),且当x∈(-o,0]时，f(x)+xf(x)<0成立， 4.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,则f(1)= 若a=(2)·f(2),b=(n2)·fln2),c=(Iog=日)·f(logg),则a,b,c的大 A.-1 &-日 C.1 D.e 小关系是 5.“m=一1”是“直线l1:m.x+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x十my十3=0垂直”的 A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.c>a>b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 第Ⅱ卷（非选择题共90分） C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知焦点在x轴上的椭圆：忌十y=1,过焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两 得分评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 点，且|AB=1,则该椭圆的离心率为 A. B号 C.15 4 D. 13.若f(2)=3,则imf2+24)-f2) △x 高二数学（文科）[第1页共4页] 高二数学（文科）[第2页共4页] 14.对于Hx∈R,ax2+ax+1>0恒成立，则a的取值范围是 20.(本小题12分)若椭圆E号+苦-1(@>6>0)过抛物线2=4y的焦点，且与双曲 15.已知点P是抛物线y=苦上的动点，点P在x轴上的射影是点Q,点A的坐标是 线x2一y2=1有相同的焦点. (4,3),则|PA|+|PQ的最小值为 (1)求椭圆E的方程； 16.已知函数f(x)=e+alnx-x-x(a>0),(e为自然对数的底数，e=2.71828 …), (②)不过原点0的直线1：)=z十m与椭圆E交于A,B两点，当△0AB的面积为号 当a=2时，函数f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程为 ;(2分) 时，求直线l的方程. 若f(x)≥0对Vx∈(1，十o)恒成立，则实数a的最大值为 .（3分) 得分评卷人 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题均12分， 共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分) (I)已知某椭圆过点(2V2,2),(一26)，求该椭圆的标准方程； 21.(本小题12分)已知函数f(x)=lx-兰，其中a∈R (Ⅱ)求与双菌线苦-着-1有共同的渐近线，经过点M(-后，2)的双曲线的标准 (1)当a=2时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程； 莱 (2)如果对于任意x∈(1，十o),都有f(x)>-x+2,求a的取值范围. 方程. 18.(本小题12分)已知命题p:函数y=log[4x2+4(m-