第17章勾股定理追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 7 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 8 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 9 页 第十七章追梦过关检测卷 时间:100 分钟　 　 分数:120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,其中不能 构成直角三角形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3,4,5 B. 6,8,10 C. 3 ,2, 5 D. 5,12,13 2. 在平面直角坐标系中,点 P(3,4)到原点的距离是(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. ±5 3. 如图所示,数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值是(　 　 ) A. 5 +1 B. - 5 +1 C. 5 -1 D. 5 4. 下列命题中,其逆命题成立的是(　 　 ) A. 对顶角相等 B. 等边三角形是等腰三角形 C. 如果 a>0,b>0,那 ab>0 D. 如果三角形的三边长 a,b,c (其中 a<c,b<c)满足 a2 +b2 = c2,那 么这个三角形是直角三角形 5. 在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠B= 30°,AB= 8,则 BC 的长是(　 　 ) A. 4 3 3 B. 4 C. 8 3 D. 4 3 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠A = 30°,DE 垂直平 分斜边 AC,交 AB 于点 D,E 是垂足,连接 CD,若 BD = 1,则 AC 的 长是(　 　 ) A. 2 3 B. 2 C. 4 3 D. 4 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,直线 l 上有三个正方形 a,b,c,若 a,c 的面积分别为 5 和 11,则 b 的面积为(　 　 ) A. 4 B. 16 C. 22 D. 55 8. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为 5m,高为 3m,计划在楼梯表面铺 地毯,则地毯的长度至少需要(　 　 ) A. 5m B. 7m C. 8m D. 12m 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴上,顶点 B 的坐标为(3, 3 ),∠B = 60°,C 点的坐标为( 1 2 ,0),点 P 为斜边 OB 上的一个动点,则 PA+PC 的最小值为(　 　 ) A. 13 2 B. 31 2 C. 3 + 19 2 D. 2 7 10. 下列命题是真命题的个数有(　 　 ) ①直角三角形的最大边为 3 ,短边长为 1,另一边长为 2; ②已知直角三角形的面积为 2,两直角边的比为 1 ∶2,则它的斜 边长为 10; ③在直角三角形中,若两条直角边长为 n2 -1 和 2n,则斜边长为 n2 +1; ④等腰三角形的面积为 12,底边上的高为 4,则腰长为 5. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空(每小题 3 分,共 15 分) 11. 写出命题“等角的补角相等”的逆命题:　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 平面直角坐标系中,已知点 A( -1,-3)和点 B(1,-2),则线段 AB 的长为　 　 　 　 . 13. 已知如图,△ABC 中,CE 平分∠ACB,CF 平分∠ACD,且 EF∥ BC,交 AC 于 M,若 CM= 5,则 CE2 +CF2 = 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. 长方体的长,宽,高分别为 8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方体 的表面从 A 点爬到 B 点,则蚂蚁爬行的最短路径的长是　 　 　 　 cm. 15. 如图①是我国古代著名的“赵爽弦 图”的示意图,它是由四个全等的直 角三角形围成的,若 AC = 6,BC = 5, 将四个直角三角形中边长为 6 的直 角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风 车的外围周长是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,每个小方格都是边长为 1 的正方形,求图中格点四 边形 ABCD 的周长. 17. (8 分)如图一棵小树在大风中被吹歪,小明用一根棍子将小树 扶直,已知支撑点到地面的距离为 10 米,棍子的长度为 5. 5 米,求棍子与地面的接触点 C 到小树的距离. 18. (10 分)某公司把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园, 如图∠ACB = 90°,AC = 80 米,BC = 60 米,若线段 CD 是一条水 渠,点 D 在边 AB 上,且水渠的造价为 100 元 /