追梦第18章平行四边形章末复习-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第十八章　平行四边形　　　　　　　 追梦第十八章章末复习　平行四边形 第十八章知识汇总 平 行 四 边 形 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质: 1. 两组对边分别平行;2. 两组对边分别相等;3. 两组对角分别相等 4. 两条对角线互相平分{ 三角形的中位线定理:三角形中位线平行且等于第三边的一半 判定: 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形;2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 { ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 特 殊 的 平 行 四 边 形 矩形 定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 性质:1. 对边平行且相等;2. 四个角都是直角;3. 对角线互相平分且相等 判定: 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2. 对角线相等的平行四边形是矩形 3. 有三个角是直角的四边形是矩形 { ì î í ï ï ï ï ïï 直角三角形性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 菱形: 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质:1. 四边相等;2. 对角线互相垂直平分;3. 每条对角线平分一组对角 判定: 1. 四条边相等的四边形是菱形 2. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 { ì î í ï ï ï ï ïï 正方形: 定义:有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 性质: 1. 正方形的四条边相等,对边平行 2. 正方形的四个角都是直角;3. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 4. 正方形每一条对角线平分一组对角;5. 正方形是轴对称图形,有 4 条对称轴 { 判定: 1. 有一个角是直角的菱形是正方形;2. 有一组邻边相等的矩形是正方形 3. 对角线相等的菱形是正方形;4. 对角线互相垂直的矩形是正方形{ ì î í ï ï ïï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 平行四边形 1. (3 分)在平行四边形 ABCD 中,∠B= 60°,那么下列各式 中不成立的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ∠D= 60° B. ∠A= 120° C. ∠C+∠D= 180° D. ∠C+∠A= 180° 2. (3 分)下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四边 形的是(　 　 ) A. AB∥CD,AB=CD B. AB=CD,AD=BC C. AB∥CD,∠B= ∠D D. AB∥CD,AD=BC 3. (3 分)如图在▱ABCD 中,AD= 8,点 E,F 分别是 BD,CD 的中点,则 EF 等于(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)在▱ABCD 中,根据图中尺规作图的痕迹,判断下 列结论中不一定成立的是(　 　 ) A. ∠DAE= ∠BAE B. ∠DEA= 1 2 ∠DAB C. DE=BE D. BC=DE 5. (7 分)如图,在▱ABCD 中点 E,F 分别是边 AD,BC 的中 点,求证:BE=DF. —75— 6. (10 分)如图在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,连接 DE. (1)求证:DA=DF; ( 2) 若 ∠ADE = ∠CDE = 30°,DE = 2 3 ,求 ▱ABCD 的 面积. 矩形 7. (3 分)已知,一矩形的两邻边长分别为 10cm 和 15cm,其 中一个内角的平分线分长边为两部分,这两部分的长分 别为(　 　 ) A. 6cm 和 9cm B. 5cm 和 10cm C. 4cm 和 11cm D. 7cm 和 8cm 8. (3 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,延长 AD 到点 E,使 DE = AD,连接 EB,EC,DB,添加一个条件,不能使 四边形 DBCE 成为矩形的是(　 　 ) A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB= 90° D. CE⊥DE 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD 是 AB 边上 的高, CE 是 AB 边上的中线, AD = 3, CE = 5, 则 CD 等于(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 21 D. 29 10. (3 分)在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,如果斜边 AB 上的 中线 CD= 4cm,那么斜边 AB=