第12章 乘法公式与因式分解测试卷 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

七年级数学下册《教与学》诊断性检测十二 （考察范围：第12章 乘法公式与因式分解） （时间：90分钟 分值：120分） 班级 姓名 分数 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共36分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.多项式可提出的公因式是（ ） A. B. C. D. 3.是把下列哪个多项式分解因式的结果( ) A . B . C . D . 4.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5.已知（ ） A. 10 B.-10 C. 24 D.-24 6.已知正方形的面积是9a2＋6ab＋b2(a>0，b>0)，那么表示这个正方形边长的代数式是( ) A．2a＋3b B．a＋3b C．3a＋2b D．3a＋b 7.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.下列多项式中，含有因式(y＋1)的多项式是(　　) A．y2－2xy－3x2 B．(y＋1)2－(y－1)2 C．(y＋1)2－(y2－1) D．(y＋1)2＋2(y＋1)＋1 9.若是的因式，则p为（ ） A．－15 B.－2 C．8 D.2 10. （ ） A. B. C. D. 11.若是完全平方式，则=（ ） A.12 B.24 C.±12 D.±24 12.如果，那么M等于 ( ) A. 2xy B.－2xy C.4xy D.－4xy 二、细心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 13.已知 . 14. 分解因式：a2（b－c）－b＋c＝_______． 15．计算：(x＋1)(x－1)(1＋x2)＝ ______________. 16.如果，那么 . 17.已知则= . 18.若mx2－ny2＝(x＋3y)(x－3y)，则m＝___________,n＝___________. 三、用心做一做，马到成功！（共66分） 温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 19.(12分)计算: （1）(a＋2)(a－2) （2） (x2＋y)(x2－y)－(－x2)·(－x2) （3）(a－2)(a＋2)(a2＋4) （4）(a＋1)(4a－1)－(2a＋1)(2a－1) 20．(12分)因式分解： （1） （2） （3） （4） 21.（8分）先化简，再求值： （1）已知，求 . （2），求 . 22．(8分)已知（a+b）2=25，（a-b）2=1,求a2+b2和ab的值。 23．（8分）已知，求的值． 24.（8分）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.探索△ABC的形状，并说明理由． 25.（10分）已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，… （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ______ ； （2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由： ______ ． 利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017． 七年级数学下册检测十二 （共4页） 第4页 学科网（北京）股份有限公司 $