2023届广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）高三第四次联考数学试题

2023届六校第四次联考 数学试题 命题人:珠海一中高三数学备课组 审题人:珠海一中高三数学备课组 满分:150分。考试时间:120分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考 场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑,不按要 求填涂的,答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试 卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区城内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案,不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,只需将答题卡交回。 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中, 只有一项符合题目要求。 1.已知集合M=xy=nx好,集合N={yy=} 则MnN=( ) A.{xx>0且x≠1 B.{xx#1) C.{xx>0} D.{xlx≠O 2.如图,在复平面内,复数z对应的点为P;则复数的 虚部() A月 B.月 C. D. 3.已知,B是空间中两个不同的平面,m,n是空间中两条不同的直线,则下列 命题中正确的是( A.若m//n,nca,则m//a B.若m//e,m//B,则a/β C.若a⊥B,mca,则m⊥阝 D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥β 4.己知数列{an}的前n项和为Tm,数列{Tm}是递增数列是a2o2≥a2o22的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 试卷第1页,共6页 扫描全能王创建 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选 项中,有多项符合题目要求。全部选对5分,部分选对得2分,有选错得0分。 9、已知f(x)的图象可由g(x)=sin(2x+)的图象向右平移g个单位长度得到, 则下列说法正确的是() A,f(x)的最小正周期为π B.∫)在[0,习上单调递增 c.当x∈[o,引时,f)的取值范围为-9,习 D.f(x)是偶函数 10.若抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1,点M在抛物线C上且在第一象限, 直线MF的斜率为√3,M在直线1上的射影为A,则下列选项正确的是() A.F到直线y=x+1的距离为√5 B.△MAF的面积为4V3 C.AF的垂直平分线过点M D.以MF为直径的圆过点(0,2) 山、已知函数网一,则下列结论正确的是( A.函数f(x)只有两个极值点 B.方程f(x)=k有且只有两个实根,则k的取值范围为-e<k<0 C.方程f(f(x)》=-1共有4个根 D.若当x∈化,+o)时,fe=子,则:的最大值为2 12、如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为边AB的中点,沿DE将 △ADE折起,点A折至A处(AE平面ABCD),若M为线段AC的中点,平 面ADE与平面DEBC所成锐二面角a,直线AE与平面DEBC所成角为B,则 在△4DE折起过程中,下列说法正确的是() A,存在某个位置,使得BM⊥AD B.△AEC面积的最大值为2√2 C.sina=√2sinB D.三棱锥A1一EDC体积最大时,三棱锥A1-EDC的外接球的表面积16π 试卷第3页,共6页 器 扫描全能王创建 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13、已知x>0,y>0,且4红+y=1,则+2的最小值是】 14、若斜率为万的直线与y轴交于点A,与圆x2+y2=1相切于点B,则1AB卡一 15、某公司在某地区进行商品A的调查,随机调查了100位购买商品A的顾客 的性别,其中男性顾客18位,已知该地区商品A的购买率为10%,该地区女性 人口占该地区总人口的46%,从该地区中任选一人,若此人是男性,求此人购买 商品A的概率 16、数列{an}中,an表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数,例如:20的 因数有1,2,4,5,10,20,a20=5,21的因数有1,3,7,21,a21=21,那么数列{a,}前 22023-1项的和S22023-1=一 四、解答题:本题共6小题,第17题10分,第18-22题各12分,共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17、(10分)已知等差数列{a}的前n项和为Sn,数列{b}是公比为2的等比数 列,且a=1,S=6,b=4. (1)求数列{an},{bn}的通项公式: (2)数列{a,}与{b,}中的所有项分别构成集合A,B.将集合{xx∈A组xEB}中 的所有元素从小到大依次排列构成新数列{c,},求数列{c,}的前20项和T如 18、(12分)己知△ABC的角