专题6.3三角形的中位线专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题6.3三角形的中位线专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•岱岳区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，∠B＝60°，则∠ADE的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．50° 2．（2022秋•长沙期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．（2022秋•射洪市期中）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为30m，那么AB的长度为（　　） A．30m B．60m C．120m D．160m 4．（2022春•开福区校级期中）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，连接EF，若EF＝4，则BC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2022春•南岗区校级期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接AF、CF，若∠AFC＝90°，DF＝1，AC＝6，则BC的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2022春•鹿城区校级期中）如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，F是AB边上的一个动点，连结DE，EF，FD．若△ABC的面积为20，则△DEF的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2021秋•潍坊期末）如图，已知△ABC中，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，点E为BC的中点，连结DE．则∠BDE的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．100° 8．（2022春•大足区期末）如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，若EF＝2，则DE的长为（　　） A．2 B．1 C． D． 9．（2022春•朝天区期末）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022春•乐陵市期末）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试作了一种辅助线，如图1，2．其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（　　） 图1为小丽的辅助线作法：延长DE到F，使EF＝DE，连接DC、AF、FC． 图2为小亮的辅助线作法：过点E作GE∥AB，过点A作AF∥BC，GE与AF交于点F． A．小丽和小亮的辅助线作法都可以 B．小丽和小亮的辅助线作法都不可以 C．小丽的辅助线作法可以，小亮的不可以 D．小亮的辅助线作法可以，小丽的不可以 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•思明区校级月考）如图，在△ABC中，BC＝4cm，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E，则DE＝　 　cm． 12．（2022秋•普陀区期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，BC＝3cm，AB＝2cm．那么△ADE的周长为 　 　cm． 13．（2022秋•思明区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝14，D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF的长是 　 　． 14．（2021秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，EF＝1，BC＝4，则AC的长为 　 　． 15．（2022秋•镇平县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 　 　． 16．（2022秋•南昌期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，D，E分别是AC，AB的中点．将线段DE绕着点E逆时针能转角α（0°＜α≤180°）得到线段ED'，连接BD′，若△