第五章 小专题(一) 四大常见平行线的拐点问题（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春七年级下册数学（人教版）

RJ 数 学 下册 七年级 -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构1　“M”形图 1.如图,∠E＝∠B＋∠D,猜想AB与CD有怎样的位置关系,并说明理由. 解:AB∥CD. 理由:过点E作EF∥AB(点F在点E的右侧),则∠B＝∠BEF. 又因为∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D,所以∠D＝∠DEF, 所以CD∥EF,所以AB∥CD. -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构2　双“M”形图 2.如图,AB∥CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,∠BFD＝120°.求∠BED的度数. -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:过点F作FG∥AB(点G在点F的右侧), 所以∠BFG＝∠ABF. 因为AB∥CD,所以FG∥CD,所以∠CDF＝∠DFG, 所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠DFG＝∠BFD＝120°. 因为BE平分∠ABF,DE平分∠CDF, 所以∠ABE＝∠ABF,∠CDE＝∠CDF, 所以∠ABE＋∠CDE＝(∠ABF＋∠CDF)＝60°. 过点E作EH∥AB(点H在点E的右侧), 同理可得∠BED＝∠ABE＋∠CDE＝60°. -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构3　“Z”形图 3.[一题多解]如图,已知AB∥DE,若∠ABC＝50°,∠CDE＝150°,求∠BCD的度数. 略 -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题多解 思路1:过点C作CF∥AB(点F在点C右侧); 思路2:延长ED交BC于点G,过点D作DM∥BC(点M在点D下方). -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构4　“U”形图 4.(1)如图1,若AB∥DE,∠B＝135°,∠D＝145°,求∠BCD的度数. (2)如图1,在AB∥DE的条件下,你能得出∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系吗?请说明理由. (3)如图2,AB∥EF,根据(2)中的猜想,直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)过点C作CF∥AB(点F在点C的左侧), 所以∠B＋∠BCF＝180°.因为AB∥DE,所以CF∥DE, 所以∠DCF＋∠D＝180°, 所以∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝360°－∠B－∠D＝80°. (2)∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.理由略. (3)∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°. -- 小专题(一)　四大常见平行线的拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $