2023年九年级中考数学备考 二轮复习专题训练--圆的动点综合题

2023年中考数学备考 二轮复习专题训练--圆的动点综合题 一、单选题 1．如图，A（12，0），B（0，9）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A． B．10 C．7.2 D． 2．设O为坐标原点，点A、B为抛物线 上的两个动点，且 ．连接点A、B，过O作 于点C，则点C到y轴距离的最大值（　　） A． B． C． D．1 3．如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P. 当点C在⊙ B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值是（） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ，点 是 边上一动点，过点 作 交 的延长线于 ．若 ， ，则 的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 5．点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．2 ＋1 B．2 ＋2 C．4 ＋1 D．4 -2 6．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形 的边 、 上的动点，且 ，过原点O作 ，垂足为H，连接 、 ，则 面积的最大值为（） A． B．12 C． D． 7．如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则 的面积的最大值为（　　） A．4 ＋4 B．4 C．4 ＋8 D．6 8．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中点分别是M，N．连接DM，EN，若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM∶EN的值的变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大再变小 D．保持不变 9．如图， 是 上任意一点，点 在 外，已知 ， ， 是等边三角形，则 的面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点O是的三等分点，半圆O与相切，M，N分别是与半圆弧上的动点，则的最小值和最大值之和是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 11．如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ） A．3 B． C．4 D． 12．如图，在 中， ， ， ，以边 的中点 为圆心作半圆，使 与半圆相切，点 分别是边 和半圆上的动点，连接 ，则 长的最大值与最小值的和是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 13．如图，在 中， ， ， ，以点O为圆心，3为半径的 ，与 交于点C，过点C作 交 于点D，点P是边 上的顶点，则 的最小值为　 　． 14．如图，在⊙O中，直径AB＝2，延长AB至C，使BC＝OB，点D在⊙O上运动，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接OE，则线段OE的最大值为 　 　． 15．图，在⊙O中，AC，BD是直径，∠BOC=60°，点P是劣弧AB上任意一点（不与A、B重合），过点P作AC垂线，交AC、BD所在直线于点E，F，过点P作BD垂线，交BD、AC所在直线于点G、H，下列选项中，正确的是　 　． ①；②∠GPE＝60°；③PG+PE最大值为；④当△PEH≌△CBA时，． 16．如图，半径为 ，圆心角为 的扇形 的弧 上有一运动的点P，从点P向半径 引垂线 交 于点H，设 的内角平分线交于点I，但点P在弧 上从点A运动到点B时，则点I所经过的路径长为　 　 三、综合题 17．在平面直角坐标系中，的半径为1，对于和直线给出如下定义：若的一条边关于直线的对称线段是的弦，则称是的关于直线的“关联三角形”，直线是“关联轴”． （1）如图1，若是的关于直线的“关联三角形”，请画出与的“关联轴”（至少画两条）； （2）若中，点坐标为，点坐标为，点在直线的图像上，存在“关联轴”使是的关联三角形，求点横坐标的取值范围； （3）已知，将点向上平移2个单位得到点，以为圆心为半径画圆，，为上的两点，且（点在点右侧），若与的关联轴至少有两条，直接写出的最小值和最大值，以及最大时的长． 18．如图l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P