内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022～2023学年度上学期高二年级期中考试题 学 考生注意： _____________________ 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 _3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题- 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作爷 无效。 4.本卷命题范围：人教版必修5第二章，第三章，选修2-1第一章。 -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.不等式(x-3)(x-7)>0的解集为 A.(-∞，7）B.(3，7) C.(-∞，3)U(7，+∞)D.(-∞，3） 2.在等差数列{a，}中，a_2=2，a_0=18，则{a，}的公差为 A.1°B.4°C.3D.2 3.图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是yt A.2x+y-2≥0 B.2x+y-2>0 C.2x+y-2≤0 D.2x+y-2<0 4.已知命题p：若1ga+lgb=0，则ab=1；命题q：若sina=sinβ，则a=β。则下列是真命题的是 A.pAq B.（-p)∧qⅱC.pVq D.(-p)Vq 5，若a<b<1，则恒成立的不等式是 A._1=_a<-b B1=a>-b C.a^2>b^2D.a^2<b^2 6.已知原命题：“若x<-2，则x^2>4”，则逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是 A.0B.1C.2°D.3 【高二年级期中考试题：数学一第1页(共4页)】232236D 2者关于：的不等式十a十b0的解集为z-3C≤2，则不等式a:-0的解集为 A.(-∞，-6) B.(-6,+∞) C.(-∞，-1) D.(-1,+∞) 8已知S.为等差数列a的前n项和，若S>0,5<0,则当5，取得最大值时，n的取值为 A.7 B.9 C.16 D.18 9.已知>1，则2x+昌的最小值为 A.8 B.6 C.12 D.10 10.已知直线1：2mz-（m十1)y+5=0,4:0m+1)x+(m+4)y一2=0，则4124“是“m一 4”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1.已知。>0,6b>0,实数a,1,,成等差数列，a,,,b成等比数列，则色十)的最小 y1y2 值为 A.2 B.4 C.6 D.8 12.给出下列四个命题：①“若ac2>bc,则a>b”的逆命题；②“x∈R,使得1n2x=一zo十1” 的否定；③已知函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移p个单位长度后得到函数g(x)的 图象，“函数g(x)为偶函数”的充要条件是“p-经-（∈Z)”,④在△ABC中，“sinA> 受是“A心晋”的充分不必要条件，其中为真合题的是 A.②④ B.①④ C.③④ D.②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在等比数列{an}中，a1=1,a5=9,则a3=」 14.已知命题p:3x∈R,z6-3x+3≤0，则p为 (x+y≤3， 15.若实数x,y满足x一y≥0，则z=2x+y的最大值为 y≥1， 1 16.1+中+1+2+3++1+2+3+.…+202 【高二年级期中考试题·数学第2页（共4页）】 232236D 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设集合A=(x|x2+3x-28<0),集合B={xm-2<x<m+1). (1)已知p:3∈B,若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a6=0,ag十a,=6. (1)求数列{an)的通项公式； (2)若Sn<0,求n的最小值. 19.(本小题满分12分) 已知f(x)=x2-4x+5(x∈R). (1)求关于x的不等式f(x)<10的解集； (2)若不等式f(x)一mx>0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围. 【高二年级期中考试题·数学第3页（共4页）】 232236D 0.(本小题满分12分) 已知m∈R,p:“函数fx)=ln(m2-mr十1)的定义坡为R”,g:3∈[0,3]，使得- 2o-m≥0成立”. (①)若g为真命题，求实数m的取值范围， (2)若“pVg”为真命题，“pΛg”为假命题，求实数m的取值范围。 21,(本小题满分12分) 小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调研发现