内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

2022~2023学年度上学期高二年级第三次月考试题 数 学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非迭择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本卷命题范围：人教版必修5第二章，第三章，选修2-1第一章，第二章。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.命题“3o∈R,使得6十1<2”的否定为 A.V+ER.+>2 B∈R,使得+>2 C.VER.z+-≥2 D.∈R,使得+>2 2.抛物线y2=12x的准线方程为 A.x=-6 B.x=-3 C.x=6 D.x=3 3已知数列{a.}满足a,=2,at1-台号n∈N,则a4= A吉 B-子 c品 D.-4 4.已知双曲线C的左、右焦点分别为F(一4,0)，F(4,0),M是双曲线上一点且 I1MF,|一|MFz川=2√5，则双曲线C的标准方程为 A-苦-1 c-芳=1 n若-= 5.椭圆2x2十4y=1的焦点坐标是 A(±20 B(±号，0) c(o,±) D(,±号) 【高二年级第三次月考试题·数学、理科第1页（共4页）】 232327D 6.在等差数列{an}中，a2十a,十ag=72,则as= A.12 B.18 C.24 D.36 7,设a,b∈R,则“ a之1n是 a十b>2n的 b>1 ab>1 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [x十y22, 8.已知实数x,y满足不等式组x≤2， 则z=3x十y的最小值是 y1, A.3 B.4 C.6 D.7 9已知5，R分别是双曲线C亏-芳-1的左、右焦点，点A是双曲线C上一点，且BA1 FA,则点A到x轴的距离为 A留 B3v②3 4 c n铝 10.已知命题p:若x≤y,则x≤y2,在命题p与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真 命题的个数是 A.0 B.2 C.3 D.4 1L.已知抛物线C:x2=6y的焦点为F,准线为l,P是1上一点，Q是直线PF与C的-个交点， 若P市=3Q,则{PF列= A号 B.3 C.5 、D.6 12,已知椭圆C若+苦-1(a>b>0)的左，右焦点分别为点B(一c,0),F.(c,0),若椭圆C上 存在一点M使得△MF,F:的内切圆半径为号，则椭圆C的离心率的取值范围是 A[告 B[) c(o,] D.(o,] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 18.已知双曲线C的方程为，二2十二3=1，则实数m的取值范围是 14.已知a>0,b>0a十4b=2,则ab的最大值为 15,若“3x∈R,x2十2ax十3a<0”是限命题，则实数a的取值范闹是 16.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,点A(3,1),点M是抛物线C上一个动点，当|MF1+ IMA取最小值时，点M的坐标为 【高二年级第三次月考试题·数学理科第2页（共4页）】 232327D 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知双曲线C若-芳=1a>0,b>0)的离心率为e=5,且经过点A(-3,V而).。 (1)求双曲线C的方程： (2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离， 18.(本小题满分12分) 在数列{an}中，a1=a+t,a=1,a1=8. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)若bn=log2an,求数列{an十b}的前n项和Sn. 19.(本小题满分12分) (1)已知p:函数f(x)=2-ax十1有零点q:所有的非负整数都是自然数.若pAq为假，求 实数a的取值范围： (2)已知：x>2x十8；9：(x一m)(x一m一1)<0.若p是q的必要不充分条件，求实数m的 取值范围。 【高二年级第三次月考试题·数学理科第3页（共4页】 232327D 20.(本小题满分12分) 已知F是抛物线C:y=2px(>0)的焦点，P为C上一点，O为坐标原点，OPI=|PF1,且 △OPF的面积为22. (1)求C的方程： (2)已知直线1与C交于A,B两点，若点(1,1)是线段AB的中点，求直线1的方程. 21.(本小题满分12分) 已知集合A={rERI2>0,B=ixeR则r-ax-a-1<0(a≠-2.p:xEA是x∈B 的必要不充分条件；q:集合B中的正整数只有两个 (I)若p是真命题，求实数a的取