第10章 三角恒等变换A卷（基础过关）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

第10章 三角恒等变换（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．等于（ ） A. B. C. D. 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 3．已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4．的值为（ ） A. B. C. D. 5．已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β值为（ ） A. B. C. D. 6．设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．设直线与函数、、的图象在内交点的横坐标依次是、、，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10．，则（       ） A． B． C． D． 11．下列四个等式中正确的是（ ） A. B C. 已知函数，则的最小正周期是 D. 已知，，则的最小值为 12．已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，则_________. 14.______. 15.优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，著名数学家华罗庚曾为普及它作出了重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了黄金分割法，“黄金分别”的比值为0.618，这一比值也可以表示为，则________. 16．已知、、为△的三内角，且角为锐角，若，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18．已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 19．（1）已知，，求的值； （2）已知，，，求的值． 20．在平面直角坐标系中，设向量 （1）若，求的值； （2）设的值. 21．如图，某闸口附近有一块半圆形区域，其中豁口（阴影部分）是一块景点水域．为了进一步发展旅游业，现要划出两块陆地进行打造，一块为矩形建成停车场，另一块为直角三角形建成休闲区（），它们面积分别记为、；同时，为了保护景点水域，限定扇形必须为四分之一圆，不作其它开发．已知为圆心，直径为，点、分别在弧、上（均不含端点），且点、分别在、上，点和在上，，，记． （1）求的最大值，并指出相应的值； （2）为了给旅游主管部门提供决策依据，求的取值范围． 22.定义：为实数对的“正弦方差”. （1）若，证明：实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值； （2）若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 三角恒等变换（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】== 故选：C. 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，可得 则 故选：B 3．已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以， 所以. 故选：D. 4．的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 . 故选：B 5．已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 sin α＝，且α为锐角，则cos α＝，tan α. 所以tan(α＋β)＝＝＝－1. 又α＋β∈，故α＋β＝. 故选：B 6．设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， ， ， 因为，故. 故， 故选：C. 7．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以， 故选：D 8．设直线与函数、、的图象在内交点的横坐标依次是、、，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，， 所以， 所以， 所以， 所以. 故选：A. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的