2023届江苏省盐城市南京市高三一模数学试卷

z x x k . c o m !"#$%& '1()* 6(+ 学科网（北京）股份有限公司 !"#$%&# 2022—2023'()*+',,-./01 高 三 数 学 2023.01 !"#$%& 1．本试卷考试时间为 120分钟，试卷满分 150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． ! Ⅰ "(#$% & 60') '()$*+,(-.,/ 80,120, 531/ 4034520,6789:*$;1<='$>?@,A BC8) 1．“a3＋a9＝2a6”是“数列{an}为等差数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．若复数 z满足|z－1|≤2，则复数 z在复平面内对应点组成图形的面积为 A．π B．2π C．3π D．4π 3．已知集合 A＝{x| x－1 x－a ＜0}，若 A∩N*＝¥，则实数 a的取值范围是 A．{1} B．(－∞，1) C．[1，2] D．(－∞，2] 4．把 5个相同的小球分给 3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有 A．4种 B．6种 C．21种 D．35种 5．某研究性学习小组发现，由双曲线 C：x 2 a2－ y2 b2＝1(a，b＞0)的两渐近线所成的角可求离心率 e 的大小，联 想到反比例函数 y＝ k x(k≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线 y＝ 5 x的离心率为 A． 2 B．2 C． 5 D．5 z x x k . c o m !"#$%& '2()* 6(+ 学科网（北京）股份有限公司 6．△ABC中，AH为 BC边上的高且 → BH＝3 → HC，动点 P满足 → AP· → BC＝－ 1 4 → BC2，则点 P的轨迹一定过△ABC 的 A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 7．若函数 f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足 f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数 x恒成立，则不等式 f′(2x＋3)＜f′(x－1)的 解集为 A．(0，＋∞) B．(－∞，－4) C．(－4，0) D．(－∞，－4)∪(0，＋∞) 8．四边形 ABCD是矩形，AB＝3AD，点 E，F分别是 AB，CD的中点，将四边形 AEFD绕 EF旋转至与四边 形 BEFC重合，则直线 ED，BF所成角 α在旋转过程中 A．逐步变大 B．逐步变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 D(E$*+,(-.,/ 4 0,120, 5 31/ 20 34520,6789:*$;1=E$?@,AB C4FG*H8I 531G3*H8I 231=*J8I 03) 9．若 X~N(μ，σ2)，则下列说法正确的有 A．P(X＜μ＋σ)＝P(X＞μ－σ) B．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)＜P(μ－σ＜X＜μ＋2σ) C．P(X＜μ＋σ)不随 μ，σ的变化而变化 D．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)随 μ，σ的变化而变化 10．已知函数 f(x)＝3sinx－4cosx．若 f(α)，f(β)分别为 f(x)的极大值与极小值，则 A．tanα＝－tanβ B．tanα＝tanβ C．sinα＝－sinβ D．cosα＝－cosβ 11．已知直线 l的方程为(a2－1)x－2ay＋2a2＋2＝0，a∈R，O为原点，则 A．若 OP≤2，则点 P一定不在直线 l上