北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年下学期九年级数学练习 1（摸底考试）

2022-2023学年度第二学期初三年级数学练习1 2023.2 1. 本试卷共6页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。 考 2. 在试卷和答题卡上准确填写姓名、班级和学号。 生 3. 须 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分) 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.已知2a=3b（ab0),则下列各式正确的是 (A)9=2 (B)a_b b3 (c) a-3 (D) 4=3 23 b2 2b 2.抛物线y=(x-3)2+1的顶点坐标是 (A)(3,1) (B)（-3,1) (C)(1,3) (D) (1,-3) 3.如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于点P,∠CAB=30,∠CPB=52, 则∠ABD的度数为 (A)30 (B)22° (C)82 (D)52 4。若反比例函数y≠0的图象经过点(-34)，则它的图象也一定经过点 (A)（-3,-4) (B)(3,4) (C)(2,-5) (D)(-6,2) 5.如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分， EH∥BC,若图中阴影部分的面积是6，则四边形BCGF的面积为 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 6.如图，E是□ABCD的边AD上一点，连接BE交AC于点F,则下列结论错误的是 (A)AF=EF (B) EF AE CF BF BE BC (C) AF EF (D) AE EF AC EB AD FB 第1页（共6页） 7.如图，反比例函数y=上的图象经过点A(4,1),当y<4时， X x的取值范围是 (A)x>1 (B)0<x<1 (C)x<1 (D)x<0或x>1 8.如图，在平面直角坐标系x0y中，A（-4,0),B（4,0), 点C在反比例函数图像y-冬的图像上，且∠4CB=90°，若线段 AC与y轴交于点D(0,2),则k的值为 (A)192 (B)8 25 (C)9 (D)24 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9.二次函数y=3x2-4x+5的图像与y轴的交点坐标为 10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DE∥BC, 若AE=6,AC=9,DE=10,则BC= 4 11.已知点（-1，)，(2,2)，（3，)在反比例函数y=二的图象上， x 比较y1,2,为的大小，并用“<”连接 12.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于 点C,如果∠D=30°，AB=4,那么线段CD的长是 13.如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x-2相交于点A(m,4), B(n,-2),则关于x的方程ax2+bx+c=2x-2的解为 14.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.连接AC, 若AE=8,AC=4V5,则⊙0的半径为 第2页（共6页） 15.如图，⊙O的弦AB垂直于弦CD,垂足为E,若BE=3,EC-4,DE=6,连接AD,则线段AD的 长为 I6.如图，点E,F分别在正方形ABCD的边AB,CD上，且满足AB=3BE=4DF,线段DE与AF 交于点G,过点G作GHL4B于点H,则4侣的值为 AB 0 H 0 E C 第15题图 第16题图 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解方程：2x2-3x-5=0. 18.如图，在△ABC中，AB=12,AC=8,点D,E分别在 边AB,AC上，且BD=8,EC=2.求证：△ADE∽△ACB.( 19.已知二次函数y=2x2+bx+c的图象过点A(0,-6),B(1,-8), (1)求该二次函数的解析式： (2)直接写出二次函数的图像与x轴的交点坐标， 20,如图，E是正方形ABCD的边AB上的点，过点E作EF⊥DE交BC于点F (1)求证：△ADE∽△BEF; (2)若AB=6,AE=2,求线段CF的长， 21.已知关于x的一元二次方程x2+(k-1)x-k=0. （1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是负数，求k的取值范围. 第3页（共6页) 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(@,0)作x轴的垂线，分别交直线y=2x一1与反比例函 数y=冬的图象于M,N两点，点M,N的纵坐标分别为m,n (1)若点M与点N重合，且m=a,求k的值： (2)当a>2时，总有m>n,直接写出k的取值范围. 43-210 23.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E,F