精品解析：江西省南昌市二十八中教育集团青云学校等3校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

南昌二十八中教育集团2022-2023学年第一学期期末试题卷 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．中国对浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程．北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳秒，即：秒．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知点与关于x轴对称，则（ ） A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 5. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 8. 如图，点B，F，C，E共线，，，要使，则可以添加的条件是______（写出一个即可）． 9. 若则__________． 10. 已知，则＝_____． 11. 如图，等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，A（﹣1，0），过点B作BD⊥AB，垂线BD交x轴于点D，则点D的坐标为 ___． 12. 若加上一个单项式能成为一个完全平方式，这个单项式是__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 因式分解： （1）2x2﹣2 （2）x3﹣4x2y+4xy2． 14. 解方程 （1） （2） 15. 先化简，再求值：，其中，，． 16. 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数． 17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点P，按下列要求作图． （1）在图①中，连结PA、PB，使PA=PB． （2）在图②中，连结PA、PB、PC，使PA=PB=PC． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 中国现役的第五代隐形战斗机歼−20的机翼如图，为适应空气动力的要求，两个翼角必须相等． （1）实际制造中，工作人员只需用刻度尺测量，就能满足要求，说明理由； （2）若，求的度数． 19. 若，，求下列各式值． （1）； （2）． 20. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍． （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天? （2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，为上一个动点． （1）已知，求证：． 下面是两位同学分享的思路： 小快同学：从求证目标出发，倍长到，即，又，则只需证． 小乐同学：从已知条件角的关系出发，发现若将关于直线对称得到，则可证为等腰三角形． 请你选择一种思路，完成证明 （2）已知，，请直接写出的大小（用含式子表示）． 22 阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：； （2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，cm，cm，求的长； （3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，，为等腰直角三角形，，，求B点坐标． 六、综合题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23. 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图可以得到，请解答下列问题： 　　 　 　 （1）写出图中所表示的数学等式______； （2）利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （3）小明同学用图中张边长为正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______； 【知识迁移】 （4）事实上，通过计