专题08 三角函数图像与性质（分层训练）-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

专题08三角函数图像与性质 【练基础】 一、单选题 1．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）函数的最大值为（    ） A．1 B．3 C．5 D． 2．（2023·陕西·西安市西光中学校联考一模）函数在上有唯一的极大值，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知函数，则下列结论不正确的是（    ） A．的图像与直线的两个相邻交点的距离为 B． C．将的图像向右平移个单位得到的图像关于y轴对称 D．在区间上单调递减，则a的最大值为 4．（2023·山西·统考一模）定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称 C．图象的一个对称中心为 D．在区间上单调递增 5．（2023·陕西·西安市西光中学校联考一模）函数在上恰有两个极大值点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·福建·统考一模）函数恒有，且在上单调递增，则的值为（    ） A． B． C． D．或 7．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知函数（，）的图象经过点，若函数在区间内恰有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广西柳州·统考模拟预测）已知函数，其图象相邻两条对称轴的距离为，且对任意，都有，则在下列区间中，为单调递减函数的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（    ） A．的周期为 B．为奇函数 C．的图象关于点对称 D．当时，的取值范围为 10．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴相邻两个交点之间的最小距离为，当时，f(x)的图像与x轴的所有交点的横坐标之和为，则（    ） A． B．f(x)在区间内单调递增 C．f(x)的图像关于点对称 D．f(x)的图像关于直线对称 11．（2023·重庆·统考一模）已知（其中，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数在区间单调递减 D．若，且，则 12．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知函数，则（       ） A．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 B．在上单调递增 C．在内有2个零点 D．在上的最大值为 三、填空题 13．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知函数（，）在区间内单调，在区间内不单调，则ω的值为______． 14．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数,若函数的图象关于点中心对称,且关于直线轴对称,则的最小值为______． 15．（2022·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考二模）函数的图象如图，则的值为______． 16．（2022·四川广安·广安二中校考模拟预测）已知曲线相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是______. ①当时，的取值范围是； ②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数； ③函数的最小正周期为； ④函数在区间上有且仅有一个零点. 四、解答题 17．（2023·北京顺义·统考一模）已知函数的一个零点为． (1)求A和函数的最小正周期； (2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围． 18．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数. (1)求的最小正周期及对称轴方程； (2)时，的最大值为，最小值为，求，的值. 19．（2023·上海静安·统考一模）平面向量，函数. (1)求函数y=的最小正周期； (2)若，求y=的值域； (3)在△中，内角的对边分别为，已知，，求△的面积. 20．（2022·重庆江北·校考一模）已知向量，且， (1)求函数在上的值域； (2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值. 【提能力】 一、单选题 21．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·全国·模拟预测）已知.若存在，使不等式有解，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 23．（2023·四川凉山·统考一模）已知函数，关于函数有如下四个命题： ①的最小正周期是； ②若在处取得极值，则； ③把的图象向右平行移动个单位长度，所得的图象关于坐标原点对称； ④在区间上单调递减，则的最小值为． 其中真命题的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 24．（2023·全国·高三专题练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直