第10章 小专题(八) 添加平行线的四大常用技巧（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春七年级下册数学（沪科版）

HK 数 学 下册 七年级 -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(八)　添加平行线的四大常用 技巧 -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 通过构造“拐点模型”,逢“拐点”作平行线,达到化难为简的效果.一般而言,有几个“拐点”就需要作几条平行线. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 “M”型　 　双“M”型 “斧头”型 　　“铅笔”型 -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　“M”型 1.如图,∠E＝∠B＋∠D,猜想AB与CD有怎样的位置关系,并说明理由. 解:AB∥CD. 理由:过点E作EF∥AB(点F在点E的右侧), 则∠B＝∠BEF. 又因为∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D, 所以∠D＝∠DEF, 所以CD∥EF,所以AB∥CD. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　双“M”型 2.如图,AB∥CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,∠BFD＝120°.求∠BED的度数. 解:过点F作FG∥AB(点G在点F的右侧), 所以∠BFG＝∠ABF. 因为AB∥CD,所以FG∥CD, 所以∠CDF＝∠DFG, 所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠DFG＝∠BFD＝120°. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 因为BE平分∠ABF,DE平分∠CDF, 所以∠ABE＝∠ABF,∠CDE＝∠CDF. 所以∠ABE＋∠CDE＝(∠ABF＋∠CDF)＝60°. 过点E作EH∥AB(点H在点E的右侧), 同理可得∠BED＝∠ABE＋∠CDE＝60°. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　“斧头”型 3.如图,AB∥CD,∠ABE＝80°,∠CDE＝40°,求∠BED的度数. 解:过点E作EF∥CD(点F在点E的右侧). 因为∠CDE＝40°,所以∠DEF＝40°, 因为AB∥CD,所以AB∥EF, 所以∠BEF＝∠ABE＝80°, 所以∠BED＝∠BEF－∠DEF＝80°－40°＝40°. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1　　　　图2 类型4　“铅笔”型 4.(1)如图1,若AB∥DE,∠B＝135°,∠D＝145°,则∠BCD的度数为　 　.  (2)如图1,在AB∥DE的条件下,你能得出∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系吗?请说明理由. (3)如图2,AB∥EF,根据(2)中的猜想, 直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. 80°　 -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(2)∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. 理由:过点C作CF∥AB(点F在点C的左侧), 因为CF∥AB,所以∠B＋∠BCF＝180°. 又因为AB∥DE,所以CF∥DE, 所以∠DCF＋∠D＝180°, 所以∠B＋∠BCF＋∠DCF＋∠D＝360°, 即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. (3)∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°. -- 小专题(八)　添加平行线的四大常用技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $