山东省菏泽市定陶区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 九年级数学期末样题 （2022 年 12 月） 注意事项： 1．本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的， 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然发生的是（ ） A. 某射击运动射击一次，命中靶心 B. 任作一个三角形，其内角和为 180° C. 掷一次骰子，向上的一面是 6点 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 3. 如图，AD、BC 相交于点 O，AB∥CD，若 AB=1，CD=3，则△ABO 与△DCO 的面积之比为（ ） A. 1:3 B. 1:9 C.3:1 D.9:1 4. 若一元二次方程 2 2 0x mx   有两个相等的实数根，则 m的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 8 D. 2 2 5. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点 上，则 sinA 的值为（ ） A. 3 5 B. 4 3 C. 1 3 D. 4 5 6. 由于疫情原因，今年 9 月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降 %a 后，售价 由原来的每千克 2.2 元，下降到每千克 0.38 元，则下列方程中正确的是（ ） A. 2.2（1+ %a ）2 = 0.38 B. 2.2（1－ %a ）2 = 0.38 C. 2.2（1－2 %a ）2 = 0.38 D. 2.2（1－ %a × %a )2 = 0.38 7.如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB 的度数为（ ） A. 70° B. 50° C. 40° D. 20° 试卷第 2页，共 4页 8.已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 与反比例函数 y= b x 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为 1， 则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 设 1x 、 2x 是方程 x 2 －6x－7 = 0 的两个实数根，则 1 2 1 1  x x 的值为___________. 10.抛物线 y＝3x2向左平移 1 个单位，再向上平移 2个单位，所得到的抛物线是 ___________. 11.一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球.每次摸球前 先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现， 摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数是___________. 12.若扇形面积为 3π，圆心角为 60°，则该扇形的半径为____________． 13.已知点 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 为反比例函数 y＝ k x （k＞0）图象上的两点，当 1 2 0x x  时， 1y 、 2y 、0 的大小关系是____________． 14.要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个 喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高， 高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m，水管长度应为____________． 三、解答题（本题共 78 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．(8 分)（1）计算： 2sin 60 tan 45 2cos 60    ； （2）解方程： 2 4 5 0x x   （用因式分解法求解） 16.(5 分)如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，EF⊥AE，交 CD 于点 F， 求证：AB：CE＝BE：CF． 试卷第 3页，共 4页 17. (8 分) 解方程：（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）； （2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解） 18．(8 分)中国未来几年要构建“八纵八横”高铁主通道,在一段高 铁修建过程中需要经过一座小山,如图，施工方计划沿 AC方向挖隧道， 为了加快施工速度，要在小山的另一侧 D（A、C、D共线）处同时施 工．测得∠CAB＝30°，BD 2 2km ，∠ABD＝105°，求 AD 的长． 19.(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y x  与双曲线 ky x  相交于 A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为 C． （1）求双曲线 ky x  与直线 AC 的解析式； （2）求△ABC 的面积． 20.(10 分)如图，已知 O 是 ABC 的外接圆