第三章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —２１— —２２— ·数学七年级下·Ｂ· 第三章整理与复习 数 　 学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 总　分 得　分 （“思维导图 ＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 变量之间的关系 有关概念 常量 变量：自变量、 { 因变量 用表格表示的变量间关系 用关系式表示的变量间关系        用图象表示的变量间关系 　变量与常量、自变量与因变量及用表格表示的变量间关系 １．变量与常量、自变量与因变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫　　　　．在一个变化过程中，数值始终不变 的量叫　　　　．变量和常量往往是　　　　，对于不同的研究过程而言，其中的变量和常量是 　　　　，常量和变量是可以　　　　　　．若ｙ随ｘ的变化而变化，则ｘ是自变量，ｙ是因变量． ２．用表格表示的变量间关系 （１）表示两个变量之间关系的表格，一般第一栏表示　　　　，第二栏表示　　　　，从 表格中可以发现因变量随自变量变化存在一定规律． （２）用表格表示两个变量之间的关系时，要注意自变量所取数值的排列顺序，并且因变 量的值必须与自变量的值　　　　对应． 　用关系式表示的变量间关系 １．表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做　　　　．关系式是表示变量之间关 系的另一种方法． ２．利用　　　　，我们可以根据任意一个自变量的值求出对应的因变量的值，也可以根 据已知的因变量的值通过解方程求自变量的值． ３．表示两个变量之间关系式的特征：（１）关系式是等量，其中等式左边是　　　　，右边 是含自变量的　　　　．（２）关系式中只含有　　　　和　　　　这两个变量，其他的量都 是　　　　．（３）自变量可以在允许的范围内　　　　． ４．用表格和关系式表示两个变量之间的关系有各自的优缺点，用关系式表示变量之间 的关系简洁明了，便于分析计算，但需要通过计算才能得到所需结果；表格能直接得到某些 具体的对应值，但不能反映变量的整体变化情况． 　用图象表示的变量间关系 １．用图象来表示两个变量之间关系的方法叫做　　　　，它的特点是　　　　　　． ２．在利用图象表示两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点 表示　　　　，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示　　　　． ３．借助图象，过某点分别向　　　　　作垂线可以知道自变量取某个值时，因变量取什 么值． ４．观察图象的关键是要抓住图象的最高点与最低点以及这些点所对应的自变量与因变 量的值，利用图象可判断因变量的变化趋势．图象呈“斜向上”的形状，表示因变量随自变量 的增大而　　　　；图象呈“斜向下”的形状，表示因变量随自变量的增大而　　　　． 　变量与常量、自变量与因变量及用表格表示的变量间关系 １．（５分）在三角形ＡＢＣ中，它的一边是ａ，该边上的高是ｈ，则三角形ＡＢＣ的面积Ｓ＝１２ａｈ， 当ａ为定长时， （　　） Ａ．Ｓ，ｈ是变量，１２，ａ是常量　　　　　　　　　　Ｂ．Ｓ，ｈ，ａ是变量， １ ２是常量 Ｃ．ａ，ｈ是变量，１２，Ｓ是常量 Ｄ．Ｓ是变量， １ ２，ａ，ｈ是常量 ２．（５分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是 （　　） Ａ．太阳光强弱　　　　Ｂ．水的温度　　　　Ｃ．所晒时间　　　　Ｄ．热水器 ３．（５分）某学习小组做了一个试验：从一幢１００ｍ高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数 据如下： 下落时间ｔ（ｓ） １ ２ ３ ４ 下落高度ｈ（ｍ） ５ ２０ ４５ ８０ 则下列说法错误的是 （　　） Ａ．苹果每秒下落的路程不变 Ｂ．苹果每秒下落的路程越来越长 Ｃ．苹果下落的速度越来越快 Ｄ．可以推测，苹果落到地面的时间不超过５秒 ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —２３— —２４— ４．（５分）圆的半径为 ｒ，圆的面积 Ｓ与半径 ｒ之间的关系：Ｓ＝πｒ２．在这个关系中，常量 是　　　　　． ５．（１６分）某河流受暴雨袭击，一天内河水的水位记录如下表： 时间 ／ｈ ０ ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ 水位 ／ｍ ２ ２．５ ３ ４ ５ ６ ８ （１）上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （２）如果用ｔ表示时间，ｈ表示水位，随着ｔ的逐渐增大，ｈ的变化趋势是什么？ （３）ｔ每增加４ｈ，ｈ的变化情况相同吗？ （４）哪段时间内水位上升最快？ 　用关系式表示的变量间关系 ６．（５分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低．已知某地 地面温度为２０℃，且每升高１千米温度下降６℃，则山上距离地面ｈ千米处的温度ｔ为 （　　） Ａ．ｔ＝２０－６ｈ Ｂ．ｈ＝２０－６ｔ Ｃ．ｔ＝２０－ｈ６ Ｄ