第五章 平行线的判定与性质 综合训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册 平行线的判定与性质 综合训练 一、选择题 如图，下列不能确定判定 的条件是 A． B． C． D． 一副三角板摆放如图所示，斜边 与直角边 相交于点 ，点 在直角边 上，且 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 一把直尺与一块直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，直线 ，，则 等于 A． B． C． D． 根据如图与已知条件，指出下列推断错误的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，，得 D．由 ，得 如图，， 平分 ，且 ，则 的度数为 A． B． C． D． 直线 ，， 在同一平面内，下列 种说法中，正确的个数为 ①如果 ，，那么 ； ②如果 ，，那么 ； ③如果 ，，那么 ； ④如果 与 相交， 与 相交，那么 与 相交． A． B． C． D． 如果 和 的两边分别平行，那么 和 的关系是 A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 一副直角三角尺叠放如图 所示，现将 的三角尺 固定不动，将含 的三角尺 绕顶点 顺时针转动至图 位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 ，当 时，，则 其余符合条件的度数为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 二、填空题 如图，直线 ， 都与直线 相交，下列条件：① ；② ；③ ；④ ，其中能判定直线 的条件是 ．（填序号） 如图，已知 ，， 平分 ，则 为 ． 如图，， 是 的平分线，若 ，则 的度数为 ． 一副直角三角尺如图放在直线 ， 之间，且 ，则图中 度． 如图，已知 ，，，则 的度数是 ． 为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为 ，如图，电池板 与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板 与水平线夹角为 ，要使 ，需将电池板 逆时针旋转 度，则 为 ． 三、解答题 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线 上，已知 ，，求 的大小． 如图所示，已知 ，，试说明： 平分 ． 如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识． (1) 已知 ，，求证：； (2) 若 ，求 的度数． 如图，，． (1) 试说明：； (2) 若 是 的平分线，，求 的度数． 如图， 与 互补，，求证：． 对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明： 与 互补（已知）， （ ）， （ ）． （已知）， （等式的性质）， 即 ． （ ）， （ ）． 已知 ， 和 的平分线相交于点 ． (1) 如图①，若 ，求 的度数； (2) 如图②，已知 ，，写出 和 之间的数量关系，并证明你的结论； (3) 若 ，，设 ，则 （用含 ， 的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $