数学（江西卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷（江西卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 D B C A B A 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．D 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【详解】解：的相反数是3． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 2．B 【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方和幂的乘方法则、同底数幂的除法法则以及完全平方公式解答即可． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； B、原计算正确，故此选项符合题意； C、原计算错误，故此选项不符合题意； D、原计算错误，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了幂的运算、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．C 【分析】根据左视图的定义，从左边看是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线，据此即可求解． 【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线． 故选：C． 【点睛】本题考查三视图的识别，三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形；注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示． 4．A 【分析】根据平行线的性质求出，根据三角形的外角的性质计算即可． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 5．B 【分析】先根据菱形的性质及相似三角形的判定定理得出，再根据即可得出相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由即可得出结论． 【详解】解：四边形是菱形， ，， ，，， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟知相似三角形对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键． 6．A 【分析】根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出、、，由此可以得出二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴的负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论． 【详解】解：观察一次函数和反比例函数的图象可知：、、， 二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴的负半轴， 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，找出、、是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 【分析】根据有理数的加法运算求解即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 8．1.08×1010 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：1080000万=10800000000=1.08×1010． 故答案为：1.08×1010 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键． 9．2018 【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到，再根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个实数根， ∴ ∴ ∵，是一元二次方程的两个实数根， ∴， ∴ 故答案为：2018． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解的定义和根与系数的关系，还有整体的思想，熟练掌握一元二次方程的解的定义和根与系数的关系是解本题的关键． 10． 【分析】设原计划平均每天施工平方米，则实际平均每天施工平方米，由题意列出分式方程即可 【详解】设原计划平均每天施工平方米，则实际平均每天施工平方米， 根据题意得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 11．## 【分析】如图，连接，根据垂径定理证是等腰直角三角形，然后根据勾股定理和线段的加减运算求得、，最后根据计算即可． 【详解】解：如图，连接， ， ， 是等腰直角三角形， 在中， ，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、等腰直角三角形的性质以及求角的正切值；解题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段长度． 12．或或 【分析】根据线段的中点的坐标为，易得，根据菱形的性质与直角三角形的性质，可得菱形的边长，，然后分别从①当时，②当时，③当时去分析求解即可求得答案． 【详解】解：①过点作于，延长交于点，连接， ∵点的坐标为， ∴在中，，， ∴， ∴，   ∵点为菱