第七章 复数 章末整合提升7（课件）-2022-2023学年新教材高中数学必修第二册【精讲精练】人教A版

章 末 整 合 提 升 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 章末整合提升 数学 必修 第二册(配RJA版) 　 一、复数的概念 1．正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提． 2．复数z＝a＋bi(a，b∈R)是由它的实部和虚部唯一确定的，两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法和途径，在两个复数相等的充要条件中，注意当a，b，c，d∈R时，由a＋bi＝c＋di才能推出a＝c且b＝d，否则不成立． [典题1]　(12分)(规范答题)已知复数z＝a2－a－6＋eq \f(a2＋2a－15,a2－4)i，分别求出满足下列条件的实数a的值： (1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是0. [审题指导]　(1)若z是实数，则其虚部等于0；(2)若z是虚数，则其实部等于0；(3)若z是0，则实部和虚部都等于0. [规范解答]　由a2－a－6＝0， 解得a＝－2或a＝3.(1分) 由a2＋2a－15＝0， 解得a＝－5或a＝3. (2分) 由a2－4≠0，解得eq \a\vs4\al(a≠±2.①)(3分) (1)由a2＋2a－15＝0且a2－4≠0， 得a＝－5或a＝3， ∴当a＝－5或a＝3时，z为实数．(6分) (2)由a2＋2a－15≠0且a2－4≠0， 得a≠－5且a≠3且a≠±2， ∴当a≠－5且a≠3且a≠±2时，z是虚数．(9分) (3)由a2－a－6＝0且eq \a\vs4\al(a2＋2a) eq \a\vs4\al(－15＝0，②)得a＝3， ∴当a＝3时，z＝0. (12分) 二、复数的四则运算 复数四则运算一般用代数形式，加、减、乘运算按多项式运算法则计算，除法运算需把分母实数化．复数的代数运算与实数有密切联系，但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围内是否适用． 复数的运算包括加、减、乘、除，在解题时应遵循“先定性、后解题”的原则，化虚为实，充分利用复数的概念及运算性质实施等价转化． 1．在运算的过程中常用的公式有： (1)i的乘方：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N)． (2)(1±i)2＝±2i. (3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)±\f(\r(3),2)i))3＝－1. 2．在解答与复数的模有关的问题时，重视应用下列公式： (1)z·eq \o(z,\s\up14(－))＝|z|2＝|eq \o(z,\s\up14(－))|2. (2)|z1z2…zn|＝|z1||z2|…|zn|，|zn|＝|z|n. (3)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z1,z2)))＝eq \f(|z1|,|z2|). [典题2]　(1)设z＝eq \f(2－i,2＋i)＋2i，则|z|＝(　　) A．eq \f(3\r(5),5)　　　　　　 B．eq \f(\r(5),5) C．eq \f(5\r(3),5) D．eq \r(5) (2)若eq \o(z,\s\up14(－))是复数z的共轭复数，z(1－i)＝1＋i(其中i为虚数单位)，则eq \o(z,\s\up14(－))＝(　　) A．1－i B．1＋i C．－i D．i (3)(多选题)已知复数z＝eq \f(2,1－i)，则下列结论正确的是(　　) A．z2＝0 B．|z|