广东省河源市连平县第一初级中学2021-2022学年七年级下学期数学期末测试卷

2021-2022年广东省河源市连平县第一初级中学七年级下册数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）下列计算正确的是 A． B． C． D． （3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是 A． B． C． D． （3分）直线 ， 被 ， 所截．若 ，，下列结论不正确的是 A． B． C． D． （3分）如图，若两条平行线 ， 与直线 ， 相交，则图中共有同旁内角的对数为 A． B． C． D． （3分）下列曲线中能够表示 是 的函数的有 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ （3分）下列事件中，属于必然事件的是 A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 （3分）下列事件中，属于不可能事件的是 A．某个数的绝对值小于 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于 D．某两个负数的积大于 （3分）如图，正方形 的边长为 ，动点 ， 同时从点 出发，在正方形的边上，分别按 ， 的方向，都以 的速度运动，到达点 运动终止，连接 ，设运动时间为 ， 的面积为 ，则下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 A． B． C． D． （3分）如图要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，先在 的垂线 上取两点 ，，使 ，再确定出 的垂线 ，使得点 ，， 在同一条直线上，测得 米，因此， 的长是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 （3分）如图，在 中，，， 是 的角平分线， 于点 ，若 ，则 的周长是 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）在四张分别写有词语“诚信”“友善”、“和谐”“美丽”的卡片中，随机摸出一张卡片，则摸到写有词语“美丽”的卡片的概率是 ． （4分）如图，有一张矩形纸片，将它沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于 ． （4分）如图，已知 ，要用“”判断 ，需添加的一个条件： ． （4分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为 ，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ． （4分）如图①，在长方形 中， 点在 上，并且 ，分别以 ， 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中 ，则 的度数为 度． （4分）在 中，， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，连接 ，若 ，则 ． （4分）在一个不透明的布袋中装有 个白球和 个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）从边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的正方形（如图 ），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 ）． (1) 探究：上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A． B． C． (2) 应用：利用你从（）选出的等式，完成下列各题： ①已知 ，，求 的值； ②计算：． （10分）如图，在 中，． (1) 用尺规作图法在 上找一点 ，使得 ．（保留作图痕迹，不用写作法） (2) 在（）的条件下，连接 ，若 ，，求 的周长． （10分）图 、 分别是两个可以自由转动的转盘，图 的转盘被平均分成 等分，图 被分成大小不同的 份，小明转动转盘 ，小亮转动转盘 ，并约定：当转盘停止时，指针指向红色区域的获胜． (1) 小明转动转盘 ，指针指向蓝色区域的概率是 ． (2) 小亮转动转盘 ，指针指向蓝色区域的概率是 ，指向黄色区域的概率是 ． (3) 这个游戏对小明，小亮双方是否公平？请通过计算说明理由． （6分）如图1．直线，点，分别在和上，，平分． 求证：； 如图2，于点，求证：； 在的条件下，如图3，平分交于点，设，请直接写出的度数．用含的式子表示 （6分）如图，在三角形 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点，，，． (1) 和 平行吗？为什么？ (2) 是多少度？为什么？ （8分）如图，已知 ，，，，求 的度数． （8分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行 个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离 （千米）与所用的时间 （小时）之间关系的图象． (1) 根据图象回答：小明在离家最远的地方停留了多久？此时离家多远？ (2) 求小明出发两个半小时