数学（杭州卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷（杭州卷） 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学记数法表示为（    ） A．50×1010 B．5×1011 C．0.5×1012 D．5×1012 2．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图，已知，则的度数为（    ） A．52° B．50° C．48° D．45° 4．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=AC=8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF//AC，GF//AB，则四边形AEFG的周长是（     ） A．32 B．24 C．16 D．8 6．已知关于的方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数根为x1，x2，若(x1+1)(x2+1) = 3，则的值为（    ） A．-3 B．-1 C．-3或3 D．-1或3 7．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线AB与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线AF，BE，垂足分别为点F，E，连接AE，BF，若S△ADE + S△BDF = ，则k的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 9．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：_________． 12．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分． 13．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______． 14．如图，已知F是△ABC内的一点，FD // BC，FE // AB，若BDFE的面积为2，，，则△ABC的面积是________． 15．已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是_________（填写序号）． 16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1）________°； （2）若，，则________． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）计算： （1）； （2）； （3）． 18．（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t (单位：分钟)．按照完成时间分成五组: A组“t ≤ 45”，B组“45＜t ≤ 60”，C组“60＜t ≤ 75”，D组“75＜t ≤ 90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答