欣赏与设计（教案）北师大版六年级下册数学

北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》 第3课时： 欣赏与设计 课型 新授课 主备人 教学内容 北师大版六年级下册 课本35-36页 研讨记录 教 材 分 析 《圆柱的表面积》是小学数学十二册的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例二是求圆柱的表面积，先说明圆柱的表面积的意义，再给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分求表面积。例三是让学生运用求圆柱表面积的方法，求出做一个没有盖儿的圆柱形铁皮水桶的用量，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。 学 情 分 析 由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又整理过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此，教材一开始就提出问题，圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的意义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽建立起了解，因此教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积，接着引导学生在借助表面展开图推出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 教 学 目 标 1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 2.能根据具体情景的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。 教学重点 理解求表面积和侧面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点 能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。 教学准备 PPT 课时安排 1课时 教 学 过 程 一、新课导入 师：我们昨天一起认识了圆柱，你能说说它的特征吗？ 生：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 生：圆柱的周围是一曲面，叫作侧面。 设计意图：通过复习圆柱的特征，一方面帮助学生回忆特征是什么，另一方面为下面知识做基础。 二、探究新知 注：这个图片是动画缩略图，演示侧面展开圆柱的过程，建立圆柱和展开后图形之间的联系。如需使用此资源，请插入动画“【知识点解析】圆柱展开图”。 师：如图，要做一个圆柱形纸盒。 师：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。 生：实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面和侧面。 生：两个底面的面积可根据圆的面积公式S=πr²求出。 生：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？ 师：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 生1：把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。 生2：用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。 师：圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ 师：这样吧，咱们现在来验证一下!拿出剪刀，将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开，看看得到的是什么图形。 生：我们用剪刀沿着它的高剪开，发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。 师：这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系？ 生：长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书：长方形的面积) 师：长方形的面积怎么求？ 生：长方形的面积=长×宽。 师：你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 师：如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？说说你是怎样想的？怎样计算？ 生1：需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积，可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2”进行计算。 生2：圆柱的侧面积=2×3.14×10×30=1884(cm²)。 生3：底面积=3.14×102=314(cm²)。 生4：表面积=1884+314×2=2512(cm²)。 注：这两个图片是微课缩略图，解决求圆柱表面积的实际问题，通过具体的图形特征找到需要计算的面积，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】圆柱表面积的应用”。 师：生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析需要计算哪些部分的面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要多大面积的铁皮？ 生：要算哪几个面呢？ 生：水桶没有盖哦！ 师：如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长 18.84 cm，宽 10 cm 的长方形。这个薯片盒