贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

玉屏侗族自治县2022—2023学年度第一学期半期质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号码填写在试卷和答题卡规定的位置． 2． 答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚． 3． 所有题目必须在答题卡的规定位置作答，在试卷上答题无效． 4． 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 5． 本试题共8页，总分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（40分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分） 1. 方程两根分别为（ ） A. 和3 B. 和3 C. 和－3 D. 和－3 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 3. 反比例函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列正方形方格中四个三角形中，与甲图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 如图，在中，，高，正方形一边在上，点E，F分别在上，交于点N，则的长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 9. 在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（110分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 方程的解是__________________． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则______． 13. 已知，则______． 14. 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，，（点，，在同一直线上），已知小明的身高是，那么楼的高度等于______． 15. 如图，的顶点A在反比例函数（，k为常数，）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，连接CE，若，则k的值为______． 16. 如图，在中，是的中点，作交于点，连接交于点，作交于点，连接交于点，作交BC于点，……，作交于点，若，则的长为______． 三、解答题（本大题6个题，第17题每小题5分，第18～22题每题10分，共60分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 如图，在中，，，，将沿着图示中的虚线剪开，使剪下的小三角形与相似，下面有四种不同的剪法． （1）请选择其中一种正确的剪法______（填序号）； （2）写出所选剪法中两个三角形相似证明过程． 19. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出的的取值范围． 20. 如图，E是正方形的边上的一点，于点F．求证：． 21. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率. 22. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点的之间距离．因为，所以的几何意义是数轴上x所对应的点与－2所对应的点的之间距离． （1）发现问题：的最小值是多少？ （2）探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－2，3，x，． ∵的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，， ∴最小值是5． （3）解决问题： ①的最小值是______； ②利用上述思想方法解不等式：； ③当m为何值时，代数式的最小值是6． 四、（本大题12分） 23. 为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下