陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022－2023学年度第一学期期末考试试题 八年级 数学 （总分120分用时120分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 等腰三角形的顶角为，则它的底角为（ ） A B. C. D. 2. 小明同学在某学期德智体美劳各项评价得分依次为分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为（ ） A 7分 B. 8分 C. 9分 D. 10分 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 三角形内角和为180° C. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 4. 下表是某一次函数的x与y的对应值，可得m的值为（ ） x 0 1 2 3 4 y 0 m 6 9 12 A. 3 B. C. 4 D. 5. 如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，线段的垂直平分线交于D，交于E．的周长是，，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 7. 在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）： 甲 7 8 乙 7 9 9 则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 9. 在△ABC中，①若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形；②若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形；③若；则△ABC是直角三角形；④若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形．其中错误的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】 A ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③ 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 如图，，，，则的度数为______． 12. 某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位h）分别为：4，5，4，6，5，5，则这组数据的中位数是____________． 13. 如图，在中，平分若则____． 14. 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________． 15. 如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________. 16. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 17. 在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是______． 三、解答题（共8小题，计69分） 18. 解下列二元一次方程组： （1）； （2） 19. 如图，在中，，，请用尺规作图法在AC边上确定一点P，连接BP，使BP将分割成两个等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图； （2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为______本； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数． 21. 在三角形中，为的中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 22. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 23. 如图，平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点B．直线交AB于点D，交x轴于点E，P是直线上一动点，且在点D的上方，设． （1）求直线的解析式； （2）当时，在第一象限内找一点C，使为等腰直角三角形，求点C的坐标． 24. 随着“低碳生活