山西省朔州市朔城区2022-2023学年八年级上学期期末评估数学试卷

山西省2022~2023学年八年级期末评估卷 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各图形中为轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到纳米（1纳米米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在中，，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 6. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 7. 王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了44.8元．则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为x元/瓶，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 若关于的分式方程无解，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 9. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，且的周长是20，则线段的长为（ ） A. 40 B. 20 C. 15 D. 10 10. 如图，，为的平分线上一点，过点作交于点，过点作于点，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，，当添加条件______时，可由“边角边”判定． 13. 已知，，则代数式的值为______． 14. 如图，池塘边有一块长为2a，宽为a的长方形土地，现将其余三面都留出宽是3的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的面积为______．（用含a的式子表示） 15. 如图，直线与交于点O，P为其平面内一定点，，M，N分别为与上的两动点，连接，，，若，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 如图，在中，为边上的高线，，． （1）尺规作图：作出的角平分线，与交于点E．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）求的度数． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 平面内有一锐角，现用等长的小棒依次向右摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，其中为第1根小棒，且． （1）用含的式子填空：放入第1根小棒后，得到外角______，放入第2根小棒后，得到外角______；放入第3根小棒后，得到外角______． （2）若放入9根小棒后发现第10根无法放入，求的取值范围． 20. 阅读下列材料，完成相应任务． 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年．杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示： … 完成下列任务： （1）写出的展开式． （2）计算：． 21. 如图，C是线段上一点，与均为等腰直角三角形，连接，，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由． 22. 综合与实践 问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元． 问题解决： （1）求每套B型号的“文房四宝”的标价． （2）若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？ （3）一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进