山西省太原市2022-2023学年高一上学期2月期末考试理数试题

5.甲、乙两位同学解答一道题：“已知sin2α-三。”<α<”，求cs4α的值。” 2022~2023学年第一学期高一年级期末考试甲同学解答过程如下：_[乙同学解答过程如下： 数学试卷 （考试时间：上午8∶00——9∶30) 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。所以m-1-请号=1-(立)=16 题号___一___二三-三四总分____(管-(音y=169 则在上述两种解答过程中 A.甲同学解答无误，乙同学解答有误B.乙同学解答无误，甲同学解答有误 C.甲、乙两同学解答都无误D.甲、乙两同学解答都有误 -，选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是。已知a=ln3，b=log_12，c=log1^2，则a，b，c的大小关系为 符合题目要求的。） 1.下列选项中，与角α=-30∘终边相同的角是 A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a A.30°B.240°7.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(π，一)上单调递减的是 区C.300°D.330°A.y=cos2x B.y=sin2x 2.在直角坐标系中，若cosα-_5，sinα--5，则角α的终边与单位圆的交点坐标为C.y=sin-D.y=tanx A(52B(3^2÷) 8.为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量划分为 三档，水价分档递增，其标准如下：_ 水价_│_____其中_ D(5-2）阶梯_家庭全年用水量小心）水费污水处理费 __3.函数f(x)=-1ogαx的零点所在的区间是第一阶梯0-180(含）2.9．2.4-__ A.(0，1)B.(1，2）第三阶梯260以上7.46.9 C.(2，3)D.(3，4)如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费(包括水费、 4.已知cos25∘=a，则cos(-245^∘)= 污水处理费)合计为180×2.9+(260-180)×5.1+(300-260)×7.4=1226元。若该地 A.aⅳB.-a 区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为777元，则该户家庭全年用水量为 A.170立方米B.200立方米 C.\sqrt{1}-a D.-\sqrt{1}-a C.230立方米D.250立方米 袋 高一数学一第1页(共8页）高一数学“第2页(共8页) 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 四、解答题（本题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 17.(本小题满分8分)· ,行小 、·FC0S.50 9.要得到函数y=sin(2x+牙)的图象，只要将函数y=sinx图象上所有的点 同7 计算下列各式的值： 1 A横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变），再将所得图象向左平移写个单位 (1)e22-lg2-1g20: 2 B,横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移”个单位 (2lg25+亏1g8-1ga27×1og2. 6 C向左平移号个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的号（纵坐标不变） 3 D向左平移君个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩复到原来的号（纵坐标不变） 10.计算下列各式，结果为√3的是 A.V2sinl5°+V2cos15° B.cos215°-sinl5°cos75° tan30° D. 1+tanl5° C.1-tan-30 1、) 1-tan15o 11.下列函数中最小值为4的是 A.y=x2+2x+5 B.y=I cosxl+ cosx C.y=log2(x2+16)y71 4 D.y=In+In 1-log2x,0<x≤2， t0,5. 12.已知定义在(0，+)上的函数f(x)=1og2x-1,2<x≤4，设a,b,c为三个互不相等的实数， 3-克，x>4, 且满足f(a)=f(b)=f(c),则abc的可能取值为 :「，， A.15 B.26 C.32 D.41 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上） 13.函数f(x)=ln(2x-1)的定义域为 21 0 同小1lf,； 14.已知扇形408的面积为智圆心角为120，则该扇形所在圆的半径为 1.0 15.十八世纪，瑞士数学家欧拉指出：指数源于对数，并发现了对数与指数的关系，即当>0， 11.F) a*1时，d=N9b=1og.N已知2：=6,3y=36,则2+2-.合行R木 x.y 16.已知函数g(x)为-次函数，若m,n∈R,有g(m+n)=g(m)+g(n)-2,当x∈[-4,4]时， 0-. 函数f(x)=log(V9