2.5 一元一次不等式与一次函数 作业 2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

5　一元一次不等式与一次函数 (打“√”或“×”) 1.若函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(-1,2),则不等式kx≤2的解集为x≥0. (×) 2.若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是m<4. (×) 3.已知直线y=3x+k与x轴交于(-2,0),则不等式3x+k≤0的解集是x≤-2. (√) 4.直线y=2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式2x+b≥0的解集为x≥. (√) ·知识点1　一元一次不等式与一次函数关系 1.如图,直线y=kx+b(b>0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+b≥0的解集是 (D) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 2.如图,若一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(3,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集为 (D) A.x>　　　　　　　　B.x<　　　　　　　　C.x>3　　　　　　　　D.x<3 3.(教材开发P51习题2.6第1题变式)如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集在数轴上的表示正确的是 (C) 4.(2021·漳州云霄县期末)如图,当y1<y2时,x的取值范围是 (A) A.x>1 B.x<2 C.x<1 D.x>2 ·知识点2　一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系 5.如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A(0,2),B(-3,0),下列说法:①y随x的增大而减小;②b=-3;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2;④关于x的不等式kx+b<0的解集x<-3.其中说法正确的有　④　.  ·知识点3　一元一次不等式与一次函数的简单应用 6.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,下列说法错误的是 (D) A.当学生人数为4人时,两家旅行社一样优惠 B.当学生人数为10人时,甲旅行社更优惠 C.当学生人数为3人时,乙旅行社更优惠 D.当学生人数为5人时,乙旅行社更优惠 7.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断:当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须　大于4　.  1.如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是 (C) A.x>-2　　　　　　　　 B.x>-1　　　　　　　　 C.x>0　　　　　　　　 D.x>1 2.若直线y=kx+b经过点(1,0)和(0,-1),则下列说法正确的是 (D) A.b=1　　　　　　　　　　　　　　B.函数值y随着x增大而减小 C.关于x的方程kx+b=0的解是x=-1 D.关于x的不等式kx+b>0的解集是x>1 3.如图,已知一次函数y2=kx+b的图象过原点,且与一次函数y1=x+a的图象交于点P(-1,2),则满足x+a>kx+b>0的x的取值范围为　-1<x<0　.  4.某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式.两种方式都采取包时上网,即上网时间在一定范围内,收取固定的月使用费;超过该范围,则加收超时费.若两种方式所收费用y(元)与上宽带网时间x(时)的函数关系如图所示,且超时费都为0.05元/分,则这两种方式所收的费用最多相差　55　元.  5.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用,该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动: A超市:所有商品均打九折(按标价的90%销售); B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球. 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解析下列问题: (1)分别写出yA,yB与x之间的关系式; (2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算? 【解析】见全解全析 易错点1:忽略一次函数的增减性,误求不等式的解集 1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(2,0),且经过第二象限,求关于x的不等式kx+b>0的解集. 【解析】见全解全析 易错点2:误把纵坐标的范围当成不等式的解集 2.(2021·石狮市期末)已知一次函数y1=ax+b与y2=mx+n的图象如图所示,则不等式ax+b<mx+n的解集是 (D) A.x>-2　　　　　　　　　　 B.x<