精品解析：河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

河南省周口市太康县2022-2023学年高一上期期中质量检测数学试题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，那么是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设集合，，则的真子集共有（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 3. 命题“若，则或”否定是（ ） A. 若，则或 B. 若，则且 C. 若，则或 D. 若，则且 4. 若为实数，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象关于（ ）对称. A. 直线 B. 原点 C. 轴 D. 轴 6. 已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C D. 8. 设定义在上的奇函数满足，对任意，且都有，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的为（ ） A. B. 当时，， C. 成立的充要条件是 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 若，，，则对一切满足条件的恒成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上） 13. 已知点在幂函数的图象上，由的表达式可知f ( 3 )=________. 14. 已知集合，，则_________. 15. 若函数的定义域是，则函数的定义域是__________. 16. 已知函数是定义在上的奇函数,且在上单调递增,则不等式的解集是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18 已知函数. （1）当，时，求函数的值域. （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数的图象经过点． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）判断函数在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明． 20. 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 21. 已知关于不等式. （1）若不等式的解集为或，求的值. （2）关于的不等式恒成立，求的取值范围. 22. 已知集合，. （1）当时，求； （2）已知“”是“”必要条件，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省周口市太康县2022-2023学年高一上期期中质量检测数学试题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，那么是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】举反例可判断充分性，分类取绝对值可推必要性. 【详解】当时，无法推出，是不充分条件； 当时，若，则有，故，若，则，即， 所以，是必要条件. 综上所述，是必要不充分条件。 故选：B 2. 设集合，，则的真子集共有（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式，求出，从而求出，得到的真子集个数. 【详解】由题意得，， 解得：或，所以或， 所以，所以的子集共有个，真子集有15个． 故选：A． 3. 命题“若，则或”的否定是（ ） A. 若，则或 B. 若，则且 C. 若，则或 D. 若，则且 【答案】B 【解析】 【分析】“若p则q”的