4.9 最大公因数（1）（课件）人教版五年级下册数学

人教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 1.最大公因数（1） (教材P60例1、例2) 什么是因数？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。 最小的因数是1，最大的因数是它本身。 01 因数的个数是有限的。 02 一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 03 因数的特点 情境导入 写出12和16所有的因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 情境导入 探究新知 探究 ： 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 要怎么求8和12公有的因数呢？ 我先分别找出8和12的因数。 探究新知 1，2，3，4，6，12 1，2， 4，8 8的因数 12的因数 1，2， 4， 1，2， 4， 8和12公有的因数是1、2、4。 探究新知 还可以这样表示。 8的因数 12的因数 1，2，4 3，6，12 8 1、2、4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。 8和12公有的因数 探究新知 最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。 探究新知 探究 ： 怎样求18和27的最大公因数？ 列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 找出相同的因数。 它们的公因数1，3，9中9最大。 18和27的最大公因数是9。 探究新知 探究 ： 怎样求18和27的最大公因数？ 筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 我是看18的因数中哪些是27的因数。 18和27的最大公因数是9。 探究新知 求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来，也就是当我们知道了两数的公因数，就可以求出这两个数的最大公因数。 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？ 做 一 做 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 16的因数 24的因数 1、2、4 8、16 1、2、3、 4、6、8、12、 24 基础练习 16的因数 24的因数 1、2、 4、8 16和24的公因数 基础练习 2. 基础练习 下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18 的公因数？ 12的因数 18的因数 4 、 12 9 、 18 1 、2、 3、 6 13和18的公因数 4、12是12的因数不是18的因数，9、18是18的因数不是12的因数，1、2、3、6升12和18的公因数 3.找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 4 12 1 1 1 你发现了什么？ 基础练习 拓展练习 找出下面每组数的最大公因数。 15和21 30和50 9和10 15的因数：1，3，5，15。 21的因数：1，3，7，21。 15和21的最大公因数是3。 30的因数：1， 2， 3，5，6，10，15，30。 50的因数：1，2，5，10，25，50 。 30和50的最大公因数是10。 9的因数：1，3，9。 10的因数：1，2，5，10。 9和10的最大公因数是1。 课堂小结 你学到了 什么？ 课堂小结 ★最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。 ★最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。 ★如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。 ★如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。 ★相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。 数学阅读 最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。 最大公约数 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $