精品解析：河北省廊坊市香河县2022—2023学年九年级上学期期末数学试题

香河县2021~2022学年第一学期九年级期末质量监测 数学 卷Ⅰ（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共15个小题，1-10题每小题3分，共30分．11-15题每小题2分共10分，合计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置． 1. 下列选项中事件，属于必然事件的是（　　） A. 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B. a是实数， C. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D. 两数相加，和是正数 2. 二次函数图像的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知m是关于x的方程的一个根，则（ ） A. 5 B. 8 C. －8 D. 6 4. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 受新型冠状病毒感染影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 关于反比例函数图象性质，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分别位于第一、三象限 C. 图象关于原点对称 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 在平面直角坐标系中，，，点绕点逆时针旋转90°得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形内接于圆，圆的半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 10. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A B. C. D. 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 12. 下面的三个问题中都有两个变量： ①将一根长为的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积与矩形一条边长； ②赵老师爬香山所花的时间和平均速度； ③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼原价为30元，成本价为10元/，单价每降价1元，可以多卖出，月饼利润与降价；其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 13. 如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣的一个分支的为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 15. 如图，已知点，且点B在双曲线上，在的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段长度的取值范围是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共80分） 二、（本大题共4个小题：每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 16. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是______． 17. 某班学生做抛掷图钉的试验，试验结果如下： 抛掷次数 500 600 700 800 900 1000 钉尖着地的频数 193 231 273 312 352 389 钉尖着地的频率 0.386 0.385 0.39 0.39 0.3911 0.389 根据以上信息，估计掷一枚这样的图钉，落地后钉尖着地的概率为 ___．（精确到0.01） 18. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加________m． 19. 如图，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合），第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H．依次操作下去．若第二次操作后，点H和点E重合，则BE的长为_____；若经过三次操作，得到四边形EFGH，且AE＝1，则四边形EFGH的面积为_____． 三、解答题（本题共计68分，20题12分，21题9分，22题8分，23题8分，24题9分，25题10分，26每题12分，解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤）