4.14 最小公倍数（2）（课件）人教版五年级下册数学

第四单元 分数的意义和性质 人教版数学五年级下册 14.最小公倍数（2） （教材P70例3） 求出下面每组数的最小公倍数。 13和15 4和16 22和33 18和24 你还记得求两个数的最小公倍数的方法吗？ 195 16 66 72 复习旧知 探究新知 探究新知 这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。 一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形 （用的地砖必须都是整块的）， 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米? 认真观察题目，你能获得哪些信息？ 探究新知 墙砖长 3 dm，宽 2 dm。 要满足用整块地砖铺成正方形，正方形的边长必须符合什么条件？ 阅读与理解 问题是用这种地砖铺一个正方形 （用的地砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米? 探究新知 3dm 2dm 用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？ 探究新知 要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。 铺成的正方形可能很多种。 分析与解答 3dm 2dm ？dm ？dm 探究新知 我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。 3dm 2dm 探究新知 我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。 3dm 2dm 你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试。 探究新知 3的公倍数：6，12，18，…… 2和 可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，……的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 要用整块的长3dm、宽2dm的长方形地砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 只要找出 2 和 3 的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的…… 探究新知 答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米……；最小是6分米。 回顾与反思 在边长是6dm的正方形上画一画，看找得对不对。 解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。 探究新知 爸爸、妈妈带着小红和弟弟一起跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。 这道题我们要怎么解答？ 求多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，即至少12分钟后两人在起点再次相遇。 如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? 探究新知 你还能提出什么问题吗？ 三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点相遇？ 求多少分钟后三人在起点相遇，就是求3、4和6的最小公倍数。 探究新知 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，… 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，… 6的倍数有：6，12，18，24，… 3、4、6的公倍数有12，24，… 3、4、6的最小公倍数为12。 也就是三人同时起跑，至少12分钟后三人在起点再次相遇。 探究新知 三个数最小公倍数的求法 1.分别写出这三个数的倍数； 2.找出这三个数公有的倍数； 3.在公有的倍数中取最小值，这个值就是这三个数的最小公倍数。 你还有什么方法可以求三位数的最小公倍数吗？试一试。 探究新知 求3、4和6的最小公倍数。 2 3 2 3 4 6 3 三个数均互质 最小公倍数： 2×3 ×1 ×2 ×1 =12 3 1 2 1 做一做 求8、18和39的最小公倍数。 2 4 9 39 8 18 39 3 4 3 13 最小公倍数： 2×3 ×4 ×3 ×13 =936 基础练习 1.选择题。 （1）一个数的（ ）的个数是无限的。 A.因数 B.倍数 C.最小公倍数 （2）34是17和2的（ ）。 A.因数 B.最大公因数 C.最小公倍数 （3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，所以60是10和5的（ ）。 A.最小公倍数 B.公倍数 C.最小公因数 B C B 基础练习 2.东方红小学五（2）班部分同学进行列队训练，无论是每行排6人，还是每行排8人都正好排满，没有剩余。至少有多少人训练？ 答：至少有24人训练。 6 8 2 3 4 6和8的最小公倍数： 2×3×4 =24 基础练习 3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少块？ 解：6×4×3＝72（cm3） 6、4、3的最小公倍数是12。 12×12×12＝1728（cm3） 1728÷72＝24（块） 答：至少要用这样的木块24块。 2 3 2 3 6 4 3 3 1 2 1 基础练习 1. 李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水