4.10 最大公因数（2）（课件）人教版五年级下册数学

人教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 10.最大公因数（2） (教材P62例3) 12的因数有（ ）。 18的因数有（ ）。 所以12和18的公因数是（ ）。 12和18的最大公因数是（ ）。 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、3、,6 6 情境导入 探究新知 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满 （使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 探究新知 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 你获得了哪些信息？ 阅读与理解 16dm 12dm ？dm 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ 用1dm的地砖铺地： 分析与解答 用2dm的地砖铺地： 分析与解答 用3dm的地砖铺地： 分析与解答 探究新知 分析与解答 要使所用的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。 因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数…… 探究新知 16的因数 1、2、3、 4、6、12 16和12的公因数有：1、2、4； 最大公因数是4。 所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 12的因数 1、2、4、 8、16 探究新知 回顾与反思 可以动手画一画。 上面的问题可以用公因数的知识来解决。 探究新知 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 互质的两个数必须都是质数吗？请举出两个合数互质的例子来。 8和9 1.判断。 （1）互质数是没有公因数的两个数。（ ） （2）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。（ ） （3）30，15和5的最大公因数是30。（ ） （4）两个不同的质数一定是互质数。（ ） （5）两个合数一定不是互质数。（ ） √ × × × × 基础练习 2.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。 5 3 6 12 36 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 72 基础练习 3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。 基础练习 王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块 30块 45的因数有：1,3,5,9,15,45 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。 45÷15＝3 30÷15＝2 拓展练习 课堂小结 你学到了 什么？ 课堂小结 ★求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 ★运用求最大公因数的方法，可以解决有关生活中的许多问题。 数学阅读 公因数只有1的两个数，叫做互质数。（不算它本身） 最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。最大公因数只有1的两个数是互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 互质数 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $