浙江省金华市武义县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期八年级期末学业水平监测 数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（ ） A. 是常量时，是变量 B. 是变量时，是常量 C. 是变量时，也是变量 D. 无论是常量还是变量，都是变量 4. 若不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得（　　） A. x＞﹣ B. x＜﹣ C. x＞ D. x＜ 5. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而增大 B. 函数的图象经过第三象限 C. 函数的图像与轴的交点坐标是 D. 函数的图像向下平移个单位得的图像 6. 下列语句中，不是命题的是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作角A的平分线 D. 内错角相等 7. 下列按条件列不等式正确的是（ ） A. 若是非负数，则 B. 若值不大于，则 C. 若与的和小于或等于，则 D. 若的值不小于，则 8. 第十七届省运会在金华隆重举行．一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆．行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆．两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆 B. 大巴甲中途停留了 C. 大巴甲停留后用追上大巴乙 D. 大巴甲停留后的平均速度是 9. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，，，连结，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 写出命题“如果，那么互为倒数”逆命题：______________. 12. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______． 13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，底边BC的长，那么衣架的高______． 14. 如图，直线与直线交于点，由图象可知，不等式的解为______． 15. 如图，在中，是边上高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为______． 16. 如图，延长至C，连接． （1）若，则________； （2）若，则________． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17 解不等式（组）： （1） （2） 18. 已知等腰三角形一边长等于，一边长等于，求它的周长． 19. 王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 20. 如图，在中，，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E． （1）若，求的度数： （2）若且周长为12，求BC的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点A，B，C的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的； （2）已知点P在x轴上，且，则点P的坐标是________； （3）若y轴上存在点Q，使的周长最小，则点Q的坐标是________． 22. 非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用元购进甲、乙两种型号的口罩在超市俏售，销售完后共获利元．进价和售价如下表： 型号 价格 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 售价（元/袋） （1）该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？ （2）该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共袋，此次用于购进口罩的资金不少于元，但不超过元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩袋，超市获利元，试求关于的函数关系式，并求出的取值范围和超市的最大利润． 23. 某游泳池的平面图如图1，宽米，深水区长米，浅水区长8米．游泳池应定期换水．图2是小明给游泳池放水时，游泳池的存水量Q（立方米）与放水时间t（小时）的函数图像．其中表示正好放到浅水区底部时的状态． （1）观察图1，图2．可知：深水区的面积是_______平方米，浅水区的面积是_______平方米，放水速度是每小时_______立方米； （2）求Q关于t的函数表达式，