精品解析：江西省宜春市2022～2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022~2023学年上学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年卡塔尔世界杯期间，“某队点球不进”这一事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 3. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A B. C. D. +2 4. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点E在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° 5. 如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（ ） A. 60° B. 45° C. 35° D. 30° 6. 如图，已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：其中正确结论的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤方程的根是，． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点关于原点对称，得到点，那么的坐标是________． 8. 二次函数中，当时，y的值是________． 9. 一元二次方程的两个实根分别为，，则________． 10. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2800万元，2020年将投入3900万元，该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意则可以列出的方程是________． 11. 如图，有一个半径为4的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过2点和4点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为________． 12. 如图，已知点，的半径为2，切于点，点为上的动点，当点的坐标为________时，是等腰三角形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程： （1）； （2）． 14. 已知二次函数解析式为，若两点和都在该函数图像上，求m，n的值． 15. 已知：如图，的直径与弦（不是直径）交于点E，若，，求的长． 16. 如图，内接于，点P是弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图． 　 （1）在图1中，画出中边上的中线； （2）在图2中，画出中边上的中线． 17. 为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是： A．疫情防控要科学，接种疫苗我先行； B．预防接种漏一针，新冠风险增十分； C．防疫道路千万条，接种疫苗第一条； D．一针疫苗一份心，预防接种献爱心 志愿者小赵和小李利用休息时间到某小区张贴海报． （1）小赵从一套海报中随机抽取一张，抽到A海报的概率是________． （2）小赵和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到C海报的概率． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求a取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，且，求a的值． 19. 如图，在直角坐标系中，二次函数经过，，三个点． （1）求该二次函数的解析式； （2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当点D坐标为何值时，的周长最小． 20. 如图1，为直径，与相切于点A，C为上一点，连接，若． （1）求证：为切线； （2）如图2，在图1的基础上，过点B作交延长线于点E，连接交于点F，若，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）， x（元kg） y（kg） （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为________；（不用写自变量的取值范围） （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？ （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？ 22. 【问题解决】 在一节数学课上，张老师提出了这样一个问题：如图1，点E是正方形内一点，，，．你能求出∠BEC的度数吗？ 小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路： 思路一：将绕点C逆时针旋转，得到，连接，求出的度数； 思路二：将绕点C顺时针旋转，得到，连接，求出的度数． （1）请参考小明的思路，写出两种思路的完整解答过程． 【类比探究】 （2）如图2，若点E是正方形外一点，，