浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月教学质量检测数学试题

衢州市2023年1月高一年级教学质量检测试卷 数学 选择题部分（共60分） 一、选择愿：本共8个小愿，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的。 1.己知集合A={x1<x<1,B={x0≤x≤2}，则A∩B= A.{x0<x< B.{x-1<x≤2} C.{xl<x≤2 D.{xo≤x<} 2.已知xe02.则-君是snx=的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知a=1og,0.3,b=33,c=0.3,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 4.己知函数f(x)=log.(2x-a)在[1,2]是增函数，则实数a的取值范围是 B.(1,+∞) C.(1,2) D.(1,4) 5.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦 图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方 形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S,, sina+cosc的值为 小方形的面积为，若=25，则2na-co。 19 7 6 B C. 5 2 D.5 6.函数树-上的图象可能为 、 D 7.“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降：而“碳中和'，是指 企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实 现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值m（亿吨)后开始下降，其二氧 化碳的排放量y(亿吨)与时间t（年)满足函数关系式y=m',若经过5年，二氧化碳 的排放最为 ?（亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的 二氧化碳排放量为g(亿吨)，则该地区要能实现碳中和，至少着要经过多少年？（参 考数据：g2≈0.3) A.43 B.44 C.45 D.46 8. 已知函数f(x)与g(x),若存在f(x)使得f(g(x)》=x2，则g(x)不可能为 A.x2-2023x B.2+2 C.2x-1 D 二、选择怎本思共4个小怎，每小意5分，共20分。在每小愿给出的四个选项中，有多 项符合愿目的要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若simxco>0,sinx+cosx>0,则可以是 A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D第四象限角 10.已知定义在R上的非常数函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+fy)-1,则 A.f(0)=1 B.f(x)-1为奇函数 C.f(x)是增函数 D.f(x)是周期函数 11.已知正数a,b满足log1a+1ogb=1,则 A.a2+b的最小值为6 B.a-b的最小值为-8 C.1og,a-g,b的最大值为 D+上的最小值为号 ab (a-1)x+1,x20 12.己知函数f(x)= 2+x ,x<0 ，g(x)=ax+b,则 2-x A.若b>1,则方程f(x)=g(x)只有一个解 B.若b<1,则方程f(x)=g(x)至少有一个解 C.若a=1,则方程f(x)=g(x)恒有一个解 D.若方程=g有三个解西西，且+名+巧=-b,则ae始孕 非选择题部分（共90分） 三、填空愿：本愿共4个小息，每小愿5分，共20分。 13.已知扇形的圆心角为3红，半径为2，则该扇形的面积为▲， 14.计算：4-(+o08归+[分=△ 15.已知函数fx)=e-l+e-+ax2-2r有唯一零点，则a=▲- 16.若实数xy满足≥2+y,则白+的最大值为▲ 四、解答愿：本意共6个小，共和分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步票。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x∈ Rg≤2≤，集合B=xeR2+ar+as0. 11 1)若a=克求G8: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 18.（本小题满分12分) 已知角a的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点Px,y). (点P不与原点O重合) (1)若y=3x,求sina的值： VP+严的取值范围 （2)若cos(a+2)≤-方·求x 19.(本小题满分12分) 已知函数f国=2sin(2x+. (1)求(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)若函数f(x)在[0，m的值域为-2，V3],求实数m的取值范围. 20.(本小题满分12分) 已知函数倒)= 2"+a （a∈R)是定义在R上的奇函数. (1)求a的值，判断函数y=f(x)的单调性并用定义证明： 2)若m0,解关于x的不等贰：2x+2m}]与0 21.(本小题满分12分) 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》.对中国的半导体产 业来说，短期内可能会受到芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发 中国自主创