山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022~2023学年第一学期怀仁一中高二年级期末考试 8.在平面直角坐标系Oy中，已知圆O,:x2十y2=1,O2:(x一4)2十y2=4,动点P在直线x十 √3y-b=0上，过P点分别作圆O1,O2的切线，切点分别为A,B,若存在点P满足PB= 数 学 2PA,则实数b的取值范围是 A[-12,] (-o,]U[12,+o) 全卷满分150分，考试时间120分钟。 c[9] n(-o,9]U[a,+o) 注意事项： 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答題卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 的指定位置。 9.已知{a}为等差数列，满足2a一a=3,{也.}为等比数列，满足=1，d=4,则下列说法正确的是 2.回答选择題时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 A.数列{an}的首项为1 B.a,=3 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 C.b6=16 D.数列{bn}的公比为士2 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 10关于双铺线兰-苦-1与双曲线，产，1（一46，下列设法不正确的是 y2 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 A.实轴长相等 B.离心率相等 C.焦距相等 D.焦点到渐近线的距离相等 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD,中，E为BB1的中点，F为A1D的中点，如 符合题目要求的、 图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有 1椭圆号+艺-1的长轴长为 A.DB:=32 A.25 B.√5 C.4 D.2 及向统A正与AC所成角的余弦值为压 2.过点(2,1)的等轴双曲线的标准方程为 C.平面AEF的一个法向量是(4，一1,2) A-苦-1 B-苦1 D.AD⊥BID 3.已知数列V6,√10，√14,3√2，√/22，…，则5V2是这个数列的 12.已知抛物线C:x2=2py的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点 A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项 点2，)在抛物线上.则 4.在直三棱柱ABC-A1BC1中，若AC=a,AB=b,AA1=c,则BC,= A.-a十b-c A.p=1 B.a-b+c B.当ABLy轴时，AB|=4 C.a-b-c CA时十B丽为定值1 D.a+b-c 5.在等差数列{a.}中，a2十a6十a1o=120,则a6 D若证-2F店，则直线AB的斜率为士号 A.70 B.60 C.50 D.40 6.以点A(1,2)为圆心，两平行线x一y十1=0与2x一2y+7=0之间的距离为半径的圆的方 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 程为 13.点（一1,3）关于直线x十y+2=0的对称点的坐标为 A.x+1D+(y+22=号 B.(x-1)2+(y-2)2= 14.如图所示是抛物线形拱桥，当水面在1时，拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后，水 6 面宽 m. C(x+1r+(y+2-g D(x-1y+(y-2r=号 7.已知数列{a,}满足a+1=n十1 a1=3,则数列{am}的通项公式是 a n B.an =n+2 C.an=2n+1 D.a,=3n2 -4m A.a=3n 【高二数学第1页（共4页）】 23384B 【高二数学第2页（共4贞）】 23384B 15.设两个等差数列1a,和么的前u项和分别为5。和T,且受=年则会-一 20.(本小题满分12分） 16.已知点A,书是椭网G若+芳-1u>6>0)上的两点，且直线AB恰好平分圆x+y=R 如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC,PA=6,AB=2,∠ABC=子，BC-1.D,E分 别是PC王的三等分点，F是PB的中点. (R>0),M为椭网G上与A.B不重合的一点.且直线MA,MB的斜率之积为-子，则椭圆 (1)证明：AE⊥平面PBC; G的离心率为 (2)求平面ADF与平面B)F夹角的余弦值. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知数列an}满足u1一1，am1=3an十2. (1)证明：数列{a,十}是等比数列： （2)设bn-- g,+马)·log,(于)求数列认的前n项和S。 2 2 2 21.(本小题满分12分) 在数列{an}巾，a1=1,且a-1-2un十n十2+1-1. (1)证明：，十”)