精品解析：福建省三明市永安市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

永安市2022—2023学年上学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题 1. 2平方根是（ ） A. B. C. D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据2，4，5，2，3的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 能说明命题“对于任意实数，．”是假命题，其中可取的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 7. 如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得，关于、的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（ ） A. B. C. D. 9. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 某大会会标如图所示，它是由相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是，小正方形的面积是1，直角三角形中较长的直角边为a，较短的直角边为b，则的值（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：__________． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，，若，则____度． 13. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，他们成绩的方差分别记为，，若甲、乙两人在这次射击训练中甲成绩更稳定，那么，的大小关系是__________（填“＞”，“＜”，“=”） 14. 已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则实数的值可以是__________．（只需写出一个符合条件的实数） 15. 如图，在数轴上点表示的实数是__________． 16. 如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为__________度． 三、解答题 17. 解方程组∶ 18. 计算： 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）画出点A关于轴的对称点B，写出点B的坐标； （2）画出点B关于轴的对称点C，写出点C的坐标； （3）求的周长． 20 某校开展“亲近大自然”系列社会实践活动，拟组织八年级1，2两个班级去游览某景点，经学校与景点协商，门票价格如下表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 30 25 20 八年级1，2两个班共101人参加游览活动，其中1班人数有50多人，2班人数不到50人．如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付的费用比两个班联合起来购票所需费用多750元．问两班各有多少名学生？ 21. 如图，在中，，点D是线段上一点． （1）在直线的上方，求作点E，使得且（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，设交于点F，连结，若，证明． 22. 为了了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级的学生进行测试，将这些学生的测试成绩（分）分为A、B、C、D四个等级：A等级（），B等级（），C等级（），D等级（）；并绘制成如图所示的两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中，D等级的学生人数所占的百分比是__________． （2）在抽取的学生中，C等级的学生为8人，请估计该校九年级学生中A等级的学生人数． （3）计算所抽取学生测试的平均成绩． 23. 汽车出发前油箱中有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示是从出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系． （1）汽车行驶__________h后加油，中途加油__________L； （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x之间的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以70km/h均速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 24. 已知，在长方形纸片中，，．将纸片沿对角线翻折，点C落在点E处，交于点F． （1）如图1，连结． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，将沿翻折回去，则点F正好落在边G处，连结，求长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图像上，过点A的另一条直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C． （1）求的值； （2）若． ①求直线的解析式； ②动点P在线段和