湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

市民中●高一●第一次月考●数学试卷 第 1 页/共 4 页 市民中●高一●第一次月考●数学试卷 第 2 页/共 4 页 张家界市民族中学 2022 年下学期高一第一次月考 数学试题 时量： 120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知全集 U = R，A = x| − 2 < x ≤ 3 ，则∁�� = A. �|� ≤− 2 B. �|� ≤− 2或 � > 3 C. �|� ≥ 3 D. �|� <− 2或 � ≥ 3 2.铁路总公司关于乘车行李规定：乘坐动车组列车携带物的外部尺寸长、宽、高之和 不超过 130cm，设携带物外部尺寸长、宽、高分别为 a, b, c（单位：cm），这个规定用 数学关系可表示为 A. a + b + c < 130 B. a + b + c > 130 C. a + b + c ≤ 130 D. a + b + c ≥ 130 3.设命题 p: ∃n ∈ N , n2 > 2n + 5，则命题 p的否定为 A.∀n ∈ N, n2 > 2n + 5 B. ∀n ∈ N, n2 ≤ 2n + 5 C. ∃n ∈ N, n2 ≤ 2n + 5 D. ∃n ∈ N, n2 > 2n + 5 4.设 a, b ∈ R，则“a > b > 0”是“ 1 � < 1 � ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设全集 U = R，集合 M = x|x2 > 9 ，N = x|x2 − 5x − 6 > 0 ， M,N 都是 U的子集，则图中阴影部分所表示的集合为 A. �| − 3 ≤ � <− 1或� > 6 B. �| − 3 ≤ � <− 1 C. �| − 3 ≤ � <− 1或 3 < � ≤ 6 D. �|3 < � ≤ 6 6.设 0 < a < b，则下列不等式成立的是 A. �� < �+�2 < � < � B.� < �+� 2 < �� < � C. �� < � < �+�2 < � D.a < ab < �+� 2 < b 7.已知全集为 R，集合 A = x|x <− 3或 x > 1 , B = x|x ≤− 4或 x > a ，若 A ∩ (∁RB)中恰好含有 2 个整数，则实数 a 的取值范围为 A.3 < a < 4 B.3 < a ≤ 4 C.3 ≤ a < 4 D.3 ≤ a ≤ 4 8.“a < 0”是“关于 x的不等式 ax2 + ax − 1 < 0对任意实数 x恒成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每个小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有错选的得 0 分。 9. 下列关系一定正确的是 A. 0 ∈ 0 B. Φ≠⊂ 0 C. 0，1 ⊆ (0, 1) D. (�, �) = (�, �) 10. 命题 p: ∃x ∈ R, x2 + 2x + 2 −m < 0为假命题，则实数 m的取值可以是 A.-1 B. 0 C. 1 D.2 11.设 a, b ∈ R，则下列命题错误的是 A.若 a > b，则a2 > b2 B. 若 a ≠ b，则a2 ≠ b2 C.若 a < |b|，则a2 < b2 D. 若 a > |b|，则a2 > b2 12. 给定非空数集 M，若对任意 a, b ∈ M，都有 a + b ∈ M，且 a − b ∈ M，则称集合 M为闭集合，下列说法不正确的是 A. 集合 M = −4, − 2, 0, 2, 4 为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合 M = n|n = 3k , k ∈ Z 是闭集合 D. 若集合�1，�2是闭集合，则�1 ∪ �2也是闭集合 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。 13.已知集合 A = (x, y)|x, y ∈ N∗, y ≥ x ，B = (x, y)|x + y = 8 ，则集合 A ∩ B中的 元素个数是_________个 14.设 x > 1，则当 x = 时，x + 4x−1的最小值为_________ 15.已知全集 U = R，集合 A＝{x|�2 − � − 12 ≤ 0}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且 A∩ B＝Φ，则实数 m 的取值范围为__________ 16. 向某 50名学生调查对 A，B两事件的态度，其中有 30人赞成 A，其余 20人不赞 成 A；有 33人赞成 B，