黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷04（江苏苏州专用） 数 学 本卷满分130分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算，结果正确的是(   ) A．10 B．2 C． D． 2.下列计算结果为的是(   ) A． B． C． D． 3.“春种一粒粟，秋收万颗子”．2021年我国粮食产量再创新高，总产量达13657亿斤．数据“13657亿”用科学记数法表示为(   ) A． B． C． D． 4.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如表： 时间（小时） 4 5 6 7 人数（名） 10 18 17 5 这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（　　） A．4小时 B．5小时 C．6小时 D．7小时 5.如图，在中，，BD为的角平分线，，则（    ） A．30° B．40° C．70° D．75° 6.如图，点，，，分别是四边形各边的中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在白色区域内的概率为（ ） A． B． C． D． 7.《九章算术》卷八方程第七题，原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5只牛、2只羊，共价值10两．2只牛、5只羊，共价值8两．那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为x两，y两，则可列方程组为(    ) A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（    ） A． B．3 C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9.因式分解：__________． 10.若分式有意义，则实数x的取值范围是__________． 11.方程的解为_________． 12.把两个同样大小含45的直角三角板如图放置，已知AD＝2，连接AC，则AC长为_________． 13.若实数m，n满足，则的值为_________． 14.如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，为半径作圆，分别交、于、两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是______． 15.如图，的直径，、分别与相切于、两点，弦，，则______cm． 16.如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为______． 三．解答题（本大题共11小题，共82分．） 17.（5分）计算： 18.（5分）先化简，再求值: , 其中． 19.（6分）如果关于的不等式的解集为． （1）请用含的式子表示； （2）求关于的不等式的解集． 20.（6分）已知：如图，，，，相交于点，过点作，垂足为．求证： (1)． (2)． 21.（6分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A，B，C三个测温通道．某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．利用画树状图或列表的方法，求这两位同学从不同测温通道通过的概率． 22.（8分）北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪与射击于一体的项目，要求运动员滑雪一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验．某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽取40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪后的射击成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了信息a，b，c．（说明：成绩8.0环~10环及以上为优秀，7.0环~7.9环为良好，6.0环~6.9环为合格，6.0环以下为不合格） a．甲队运动员成绩的频数分布直方图如图所示，每组含最小值，不含最大值 b．甲队运动员射击成绩在这一组的是：7，7.1，7.3，7.3，7.3，7.4，7.6，7.7，7.8，7.9 c．乙队运动员的成绩中没有3人及以上相同，相关数据如下表： 平均数 中位数 众数 优秀率 7.9 7.6 8.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由； (2)推断哪个队运动员滑雪后射击状态更好，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性． 23.（8分）如图，边长为2的正方形的顶点A，在轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点，交于点． (1)当点的坐标为时，求和的值； (2)若点是的中点，连接，求的长． 24.（8分）如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，． (1)求证：CD是