专题13 一次函数的图象及其性质（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 13 一次函数的图象及其性质   考点 课标要求 考查角度 1 一次函数的意义和函数表达式 理解正比例函数、一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式. 常以选择题、填空题的形式考查一次函数的意义和函数解析式的求法，部分地市以解答题的形式考查. 中考命题说明   考点 课标要求 考查角度 2 一次函数的图象和性质 ①会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和解析表达式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时， 图象的变化情况）； ②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 一次函数的图象和性质是中考的重点内容，常以选择题、填空题和解答题的形式命题，部分地市以探究性问题的形式考查. 中考命题说明 思维导图 知识点1：一次函数的概念 知识点梳理 1. 一次函数的概念： 一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数． 结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数项b可以是任意实数． 2. 正比例函数的概念： 特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）．这时，y叫做x的正比例函数． 结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数项为0． 3. 一次函数与正比例函数的联系：正比例函数是一次函数的特殊形式． 典型例题 知识点1：一次函数的概念 【例1】（3分）（2019•梧州4/26）下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝﹣8x B． C．y＝8x2 D．y＝8x﹣4 【分析】A、y＝﹣8x，是正比例函数，符合题意；B、 ，是反比例函数，不合题意；C、y＝8x2，是二次函数，不合题意；D、y＝8x﹣4，是一次函数，不合题意．故选A． 【答案】A． 知识点梳理 1. 正比例函数的图象： 正比例函数y=kx（常数k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）与点（1，k）的直线． 知识点2：一次函数的图象及其性质  2. 正比例函数的性质： 一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质： （1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大． （2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小． 知识点梳理 知识点2：一次函数的图象及其性质  3. 一次函数的图象： 所有一次函数的图象都是一条直线；一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条与y轴交于点（0，b），与x轴交于点（ ，0）的直线． 【注意】（1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取（0，b），（ ，0）两点．（2）当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例． 知识点梳理 知识点2：一次函数的图象及其性质  4. 一次函数的性质： 一般地，一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）有下列性质： （1）k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大． （2）k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大． （3）k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小． （4）k<0，b<0时，图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小． 知识点梳理 5. 一次函数图象的平移： 直线y=kx+b（k≠0，b≠0）可由直线y=kx（k≠0）向上或向下平移得到． 当b＞0时，将直线y=kx向上平移b个单位长度，得到直线y=kx+b； 当b＜0时，将直线y=kx向上平移|b|个单位长度，得到直线y=kx+b． 知识点2：一次函数的图象及其性质  典型例题 知识点2：一次函数的图象及其性质  【例2】（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是（ ） 典型例题 知识点2：一次函数的图象及其性质  【考点】一次函数的图象 【分析】依据一次函数y＝－x＋1的图象经过点（0，1）和（1，0），即可得到一次函数y＝－x＋1的图象经过一、二、四象限． 【解答】解：一次函数y＝－x＋1中，令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝1， ∴一次函数y＝－x＋1的图象经过点（0，1）和（1，0）， ∴一次函数y＝－x＋1的图象经过一、二、四象限， 故选：C． 典型例题 知识点2：一次函数的图象及其性质  【例3】（2022•六盘水）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，下列说法正确的是（ ） A．y随x增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当x≥0时，y≤b D．当x＜0时，y＜0 典型例题 知识点2：一次函数的图象及其性质  【解答】解：由图象得：图象过一、二、四象限，则k＜0，b＞0， 当k＜0时，y随x的增大而减小，故A、B错误， 由图象得：与y