湖南省长沙市中雅培萃学校2022-2023学年上学期九年级第三次随堂练习数学试卷

2022年下学期九年级随堂练习试卷 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立周年大会在北京隆重举行．截至年月日，全国共有学生共青团员万名．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件 C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 6. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 7. 如图，点E，F分别在边上，，连接．请问下列条件中不能使为菱形的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（    ） A. B. C D. 9. 已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则a与b的和是（ ） A 20 B. 21 C. 22 D. 23 二、填空题 11. 因式分解：______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_________． 13. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 14. 一个不透明纸袋中装有黑白两种颜色的小球100个，为了估计两种颜色的球各有多少个，现将纸袋中的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率稳定在0.65，据此可以估计黑球的个数约是____________． 15. 如图，等边的三个顶点都在上，AD是的直径．若，则劣弧BD的长是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交的图像于B，C两点，若的面积是3，则k的值为_________． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算： 18. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 19. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 20. “2022卡塔尔世界杯”已经闭暮，足球运动备受人们的关注．某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___人，条形统计图中m的值为___； （2）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识“不了解”和“了解很少”总人数为___人； （3）若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21. 如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的面积． 22. 2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． （1）A型和B型汽车进价分别为每辆多