四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年九年级上学期 期末考试数学试题

北外东坡 2022 年秋季学期初 2020 级期末质量监测 数学试卷 2023.1 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中,正确的是( ) A.3 ﹣ =3 B.2 ×3 =6 C. + = D. ÷ =2 3. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A. 2x 1 0 B. y2 x 1 C. x2 1 0 D. 1 x2 1 x 4.如下图,如果l1 // l2 // l3 ,若 AB=2,BC=4,DE=3,则 DF=( ) A.6 B.8 C.9 D.10 ( l ) A D 1 B E l 2 C F l 3 3题 6题 8题 5. 下列一元二次方程没有实数解的是( ) A.(x+3)2=18 B.x2=x C. x2 2x 3 0 D. x2 2x -1 0 6.如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知 则小车上升的的高 度是( ) A.5 米 B.6 米 C.6.5 米 D.12 米 7.若△ABC 中,锐角 A、B 满足,则△ABC 是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.在平面直角坐标系中,点 P(3,m)是第一象限内的点,且 OP 与 x 轴正半轴的夹角α的 正切值为4 3 ,则 sinα的值为( ) 9.某商场销售一批衬衣,平均每天可售出 30 件,每件衬衣盈利 50 元.为了扩大销售,增加 盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衣降价 10 元,商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利 2000 元.每件衬衣应降价( )元. A.10 B.15 C.20 D.25 10.如图,△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形,相似比为 1:2,∠OCD=90°, CO=CD.若点 B 的坐标为(1,0),则点 C 的坐标为( ) ( 2 , 2 )A.(1,1) B.(1,2) C.( ) D.( ) 11.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F, 若 AE=2ED,S△CDE=3cm2,则△BCF 的面积为( ) A.6cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.27cm2 12.二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图,则下列说法正确的有( ) ①abc>0;②2a﹣b=0;③a﹣b+c≥am2+bm+c;④当 x<1 时,y>0;⑤9a﹣3b+c=0. A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 10题 11 题 12 题 二、填空题:本题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. 13.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上是 事件。 (填“随机”或“确定”) 14.若二次根式 15.已知 2x 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 . 是方程 x2 3xm0的两根,则 的值为 . 16.实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示, 化简: · 的结果是 . ( ( a b ) 2 ) ( ( a b ) 2 )17.将抛物线 y=x2﹣4x+5 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度后得到的抛物线的顶点坐标为 . 18.如图,已知矩形 ABCD 的边长 AB=3cm,BC=6cm.某一时刻, 动点 M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向 B 点匀速运动; 同时,动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2cm/s 的速度向 A 点匀 速运动,运动时间为 ts,当 t 为 时,以 A,M, N 为顶点的三角形与 △ACD 相似。 ( 26 题 12 分,共 78 分 . )三、解答题:第 19 题、20 题每小题 8 分,第 21-25 题每小题 10 分, 请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19.(本小题满分 8 分)计算: 20.(本小题满分 8 分)解一元二次方程: x2 2x 3 0 ; ( 60 30 B )21.(本小题满分 10 分)如图,在 4×3 的正方形方格中,△ABC 和△DEC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 (1) 填空:∠ABC= °; BC= ; A (2) 判断△ABC 与△DEC 是否相似,并证明你的结论; C D 21 题 22 题 22.(本小题满分 10 分)如图,眉山水街游人如织,交通十分拥挤。为了