精品解析：湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 时量：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上． 1. 在下列各数中，无理数是（　　） A B. 3.1415926 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在数轴上表示不等式，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 无论x为何值，不可能得整数值 C. 当时，无意义 D. 无论x为何值，的值总为正数 8. 若，有□，则□的值可以是（ ） A 0 B. C. D. 9. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的绝对值是_________ 12. 要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝________（一个即可） 13. 如图，在与中，，若判定依据为，则应再补充一个条件为 __． 14. 如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是______． 15. 若，且，那么代数式___________． 16. 已知是的三条边长，则化简的结果为 _____． 17. 若关于的方程有增根，则的值是___________. 18. 如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则______． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 计算：； 20. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 21. 先化简：，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 22. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为________，________； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由． 23. 如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长． 24. 已知方程组中x非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）当a为何整数时，不等式的解集为． 25. 为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费4000元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高5元． （1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？ （2）由于疫情还未结束，学校决定再次购入一批相同质量品牌的洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液与消毒液的总费用多350元，求的值． 26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 时量：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题